Osa II: Matematiikka
Kuva: Unplash
MAL-lehden viime numerossa 1/2024 aloitimme juttusarjan lukijamme esittämästä toiveesta, että olisi mukava kuulla, mistä aiheista alojemme pro graduja nykyään tehdään – siis matematiikasta, fysiikasta ja tietojenkäsittelytieteestä. Kerran vuodessa jaettava MALin gradupalkintokin kertoo vain yhden loistavan esimerkin per vuosi.
Viime numeron jutussa yksinkertaisesti listasimme aiheryhmittäin Aalto-yliopiston tietojenkäsittelytieteen diplomitöiden otsikot viime vuodelta. Tälläkin kertaa aloitin ikävä kyllä jutun valmistelun liian myöhään ja joudumme tyytymään yhden yliopiston antiin. Tässä käsiteltävä Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen osasto (”laitokset” yliopisto on nerokkuudessaan muutama vuosi sitten lakkauttanut) on kyllä alan suurin ja monipuolisin instituutti maassamme, mutta lukijan on hyvä tietää, että esimerkiksi Turun yliopistolla on matematiikassa aivan oma, diskreettiä matematiikkaa painottava profiilinsa, ja omia vahvuusalojaan on kaikilla muillakin.
Helsingin yliopistossa Matematiikan ja tilastotieteen osaston tutkinnot jakautuvat kolmeen alaosastoon, jotka ovat matematiikka, sovellettu matematiikka ja tilastotiede. Aihepiirien ryhmittelyn olen tehnyt omin päin, joissain tapauksissa Wikipedian avustamana.
Tiedekunnan pro gradut löytyvät linkillä http://hdl.handle.net/10138/18093. Jos haluat tietää enemmän jostakin alla mainituista töistä, mene tuolle sivulle, valitse haku ”Nimekkeen mukaan” ja kirjoita työn otsikon alkua hakukenttään. (Joissakin tapauksissa tämä ei tosin näytä toimivan, ja tarvitsin informaatikon apua tämän artikkelinkin kokoamisessa. Lisäksi kaikkien yliopistojen arkistojärjestelmät näyttävät olevan erilaisia!)
Matematiiikka (yhteensä 21)
Matemaattinen logiikka
The Formula Size Game as a measure of succinctness
Morley’s theorem
Algebra
Profinite groups
Proäärelliset ryhmät
An introduction to Hilbert’s Nullstellensatz: an insight for the algebraically minded
Analyysi, analyyttinen lukuteoria
Notions of integrals
Statistical properties of the Riemann zeta function
Topologia
Wild embeddings
De Rhamin lause
Whitneyn upotuslause Sardin lauseen seurauksena
Funktionaalianalyysi
Matrix product state decomposition in infinite-dimensional Hilbert spaces
The Sobolev trace operator
Sobolev extension on locally uniform domain
Matemaattinen fysiikka
Conditions for the vanishing viscosity limit
Mathematical foundations and numerical solutions for compressible air flow phenomena in one-dimensional pipeline analysis
Percolation and modular forms
Qualitative analysis of chaos within double-scroll system
Stochastic heat and quantization equations
Weak non-conservative solutions of ideal magnetohydrodynamics
TIetotekniikan matematiikka
A supervised NMF algorithm for speech signal enhancement
Learning manifolds and manifold learning: from the Whitney embedding theorem to the universal approximation theorem with injective neural networks
Sovellettu matematiikka (yhteensä 17)
Stokastiikka
Classical extreme value theory through variation of CDFs in the limit
Constructing continuous-time Markov chains from continuous transition intensities
Fractal analysis of a human–played drum beat with principal component analysis
Infinitely wide feedforward neural networks as Gaussian processes
On the tail behavior of lognormal sums
Optimal stopping and control of Markov chains with applications
Raja-arvotuloksia ja uskottavuuspäättelyn asymptoottista teoriaa
Visualization techniques for analysing heavy-tailedness of data
Vakuutusmatematiikka ja rahoitusteoria
Riskihenkivakuutuksen korvausmenon mallintamisesta ja riskinsiirrosta
Stochastic interest rate modelling with derivatives hedging
The Pollaczeck-Khinchine formula with a recursive approach to estimating ruin probabilities
Matemaattinen biologia
Altruism in lattice models
Inversioteoria, sovellettu analyysi
Numerical study of the scattering terms in electrical impedance tomography
Universal differential equations applied in chemical process modelling
Muita aiheita: sovellettu geometria, optimointi, kryptologia
Approximating surfaces of revolution with the Miura-ori origami pattern
BFGS-menetelmä
RSA-algoritmi ja sen haavoittuvuuksia matemaattisesti
Tilastotiede (yhteensä 9)
Tilastotiede on Helsingin yliopistossa oppiaineena myös valtiotieteellisessä tiedekunnassa. Tilastotieteen metodologiset kysymykset ovat tieteenalasta riippumatta tärkeitä ymmärtää kaikissa tutkimuksissa, joissa empiirisistä aineistoista tehdään tilastollisia johtopäätöksiä. Matematiikan ja tilastotieteen osastolla tehdyissä opinnäytteissä olettaisin päähuomion olevan kehittyneessä metodologiassa, vaikkakin kaikissa alla olevissa töissä myös sovelluskohde on mainittu otsikossa, ja olen ne tässä ryhmitellytkin sovelluksen tieteenalan mukaan.
Biologiaan liittyvät työt
Modeling the relationship between spatial distribution of pikeperch larvae and environmental covariates and date
Spatiotemporal model for bird abundance under human influence
Variable selection with missing data in meta-analyses of genetic studies
Lääketieteeseen liittyvät työt
Accounting for uncertainty and variability in single-hit salmonella dose-response
Bayesian hierarchical model for adverse event monitoring during an ongoing clinical trial
Yhteiskuntatieteisiin liittyvät työt
Bootstrap Study of Design Effect in the Finnish Job Vacancy Survey
Spatiotemporal generalized additive model: investigating weather-related road crashes in Southern Finland
The effects of location and year of construction on the floor plan of an apartment
Työvoimatutkimuksen aikasarjojen menneistys
Koonti: Ilkka Norros