Charles Darwinin poikaa kiinnosti lajien syntyä enemmän Kuun synty. Hän esitti matemaattisen mallin, jota pidettiin pitkän aikaa varteenotettavana selityksenä.
Sanoin kaverilleni olevani iloinen siitä, että tv-sarjan nimessä on viittaus matematiikkaan. Netflixin suositun uutuussarjan mainoskampanja oli tällöin huipussaan. Ystäväni vastasi hölmistyneellä katseella. Hän tiesi kyllä sarjan, mutta oli luullut, että 3 Body Problem olisi kolmen ruumiin ongelma. Liu Cixinin kirjoihin perustuvan scifisarjan nimi ei viittaa kuolemantapauksiin, vaan matemaattiseen kolmen kappaleen probleemaan.
Kolmen pistemassan liikeyhtälöiden laskeminen Newtonin lakeja käyttäen on varsin ongelmallista. Suljetussa muodossa esitettävää ratkaisua ei löydy.
Suomalainen matemaatikko ja tähtitieteilijä Karl F. Sundman (1873–1949) osoitti, että ratkaisu voidaan esittää suppenevien potenssisarjojen avulla.
Käytännön hyötyä Sundmanin todistuksesta ei ole. Vaikka käytössä olisi hyvinkin tehokas supertietokone, ei kolmen kappaleen ongelmaa kannattaisi selvittää Sundmanin eksaktilla ratkaisulla. Sundmanin potenssisarjat suppenevat aivan liian hitaasti.
Kuu pyrkii karkuun
Kolmen kappaleen ongelman alkuna pidetään yleensä Isaac Newtonin (1642–1727) esittämiä pohdintoja ja laskelmia. Newton tutki Maan, Kuun ja Auringon liikkeitä. Siinä missä hänen painovoimalakinsa kertoi, että kappale kiertää toista kappaletta elliptisellä radalla, tulisi sen myös kertoa miten rata poikkeaa tästä, kun otetaan kolmas kappale mukaan tarkasteluun.
Erityisesti on pohdittu Auringon, Maan ja Kuun muodostaman systeemin vakautta. Tämä ei ole mitenkään pieni kysymys. Olisihan se kiva tietää, että voiko kaunis kiertolaisemme joskus sinkoutua kauas tähtienväliseen avaruuteen. Kolmen kappaleen liike on yleensä nimittäin melko kaoottista – toki alkutilanteesta riippuen. Maan kiertolainen on kuitenkin pysytellyt lähistöllä hyvin tiiviisti, eikä tarvitse pelätä, että se yhtäkkiä jonnekin huitelisi. Saamme vielä pitkän aikaa nauttia kauniista kuutamoista.
Kuu on kyllä karkaamassa. Ei tarvita vaikeita kolmen kappaleen liikeyhtälöitä, jotta voidaan päätellä, että Kuu koko ajan loittonee Maasta. Tosin loittoneminen on hidasta.
Maa ja Kuu eivät ole pistemassoja. Niinpä niiden keskinäistä liikettä laskiessa tulee huomioida vuorovesivoimat. Vuorovesivoimat hidastavat Maan pyörimistä akselinsa ympäri. Pyörimismäärä ei kuitenkaan katoa minnekään, vaan vastaavasti Kuu siirtyy kaukaisemmalle radalle tasatakseen tilit.
Apollo-lentojen mukana Kuuhun vietiin takaisinheijastimet, joiden avulla Kuun etäisyyttä voidaan mitata tarkasti. Maasta suunnataan laserpulssi heijastimeen, ja valon paluuajasta voidaan laskea etäisyys. Kuu loittonee Maasta 38 millimetriä vuodessa.
Darwinin poika pohti Kuun menneisyyttä
Kuun loittoneminen ymmärrettiin jo kauan ennen avaruuslentojen aikakautta. Se on laskettavissa, jos ymmärtää vuorovesivoimien fysiikkaa. George Darwin ymmärsi.
Charles Darwin selvitti lajien syntyä. Hänen poikansa, George Darwin (1845–1912), selvitti Kuun syntyä.
George oli neljätoistavuotias, kun isän kirjoittama Lajien synty julkaistiin. Isä ei tuputtanut tieteitä lapsilleen, mutta tuki heidän kiinnostustaan. George sai käydä koulua, jossa luonnontieteitä painotettiin filosofian, uskonnon ja klassisten aineiden rinnalla.
Charles Darwin ei elämänsä loppupuolella käynyt paljoa ulkona. Sen sijaan oli tapana, että sunnuntaisin Darwinien kotiin kerääntyi Charlesin tuttavia ja kollegoja keskustelemaan tieteellisistä ja poliittisista aiheista. Darwinin lapset saivat varmaan kuulla monia mielenkiintoisia keskusteluja. Harva lapsi saa yhtä hyvät lähtökohdat luonnontieteilijäksi kasvamiseen.
George ei pohtinut ainoastaan Maa-Kuu-systeemin tulevaisuutta, vaan käänsi katseensa myös menneisyyteen. Jos Kuun etäisyys Maasta kasvaa koko ajan, tarkoittaa se sitä, että Kuu on joskus ollut huomattavasti lähempänä Maapalloa kuin nykyään.
Kun filmiä alkaa kelaamaan taaksepäin, lähenee Kuu Maata ja samalla sekä kuukauden että vuorokauden pituudet lyhenevät. Lopulta Kuu on hyvin lähellä ja kuukausi ja vuorokausi ovat yhtä pitkiä, neljästä viiteen tuntia. Tällöin Maa ja Kuu ovat tasapainotilassa. Tämän jälkeen filmiä takaisin kelaamalla ei Maan ja Kuun välinen etäisyys enää pienenisi. Jos on kuitenkin käynyt läpi tapahtumat mielessään näinkin pitkälle, ei ole suurikaan harppaus ajatella askelta pidemmälle. Ehkä Kuu on irronnut Äiti-Maasta.
Vuorovesivoimat kiskoivat napanuoran katki
Darwin ajatteli, että sula alku-Maa tiivistyessään pyöri yhä nopeammin. Pyöriessään se litistyi ja lopulta sai sikarimaisen muodon. Pyörivien nesteiden tasapainotiloja selvittänyt Henri Poincaré osasi kertoa, että muoto voisi muuttua myös päärynämäiseksi. Päärynän uloke repeytyi lopulta irti, ja näin Äiti-Maa synnytti Kuun.
Poincarén laskuissa ei kyllä mitään repeytymistä tapahtunut. Reseptistä puuttui vielä yksi ainesosa. Darwin ymmärsi, että silloinkin kuin Maa ja Kuu olivat vielä samaa sulaa klönttiä, oli mukana kolmaskin kappale.
Aurinko, vaikka onkin kaukana, aiheuttaa sekin vuorovesi-ilmiön. Darwinin laskujen mukaan Auringon vuorovesivoimat olivat resonanssissa Maapallon luonnollisen taajuuden kanssa. Samoin kuin oikeanlainen nuotti voi saada juomalasin hajoamaan, katkaisi vuorovesivoimien resonanssi Kuun napanuoran.
Darwin teoriasta innostunut geologi Osmond Fisher ehdotti, että Tyyni valtameri olisi arpi, joka jäi Kuun irrotessa emostaan.
Darwinin kehitysopilla oli tiettyä selitysvoimaa. Kuun tiheys ei ole sama kuin Maan, mutta se on hyvin lähellä maan vaipan tiheyttä. Näin tulisikin olla, jos Kuun irtautuessa maan ydin oli jo muodostunut. Teoria selittää myös sen, että Kuu kiertää Maata hyvin ympyrämäisellä radalla ja samaan suuntaan kuin Maa pyörii akselinsa ympäri. Näin ei välttämättä olisi, jos Kuu esimerkiksi olisi Maan kaappaama kappale.
Teoriaan liittyi toki ongelmiakin. Kuun radan tulisi olla suunnilleen samassa tasossa Maan päiväntasaajan kanssa. Todellisuudessa se on lähempänä Maan ratatasoa.
Kuun ei myöskään pitäisi pysyä kokonaisena sen ollessa hyvin lähellä Maata. Samasta syystä Saturnuksen renkaat eivät ole kasaantuneet yhdeksi kuuksi. Renkaiden kappaleet kiertävät emoplaneettaansa niin kutsutun Rochen säteen sisäpuolella, missä repivät vuorovesivoimat voittavat kappaleita kokoon kasaavan painovoiman.
Darwin koki, että matematiikka tuki hänen fissioteoriaansa. Eihän sille varsinaisesti kokeellista todistusaineistoa ollut. Darwinin elinajan teoria oli varteenotettava vaihtoehto. Lopulta matematiikka kuitenkin petti sen.
Fissioteoria vaipuu unholaan
Harold Jeffreys (1891–1989) oli alkujaan Darwinin fissioteorian kannattaja. Tarkempia laskelmia tehtyään joutui hän hylkäämään sen. Nestemäisen klöntin sisäiset kitkavoimat olisivat liian suuret, ja vuorovesien resonanssi ei saisi Kuuta irtoamaan.
Jeffreys esitti laskelmansa 1930, mutta vielä ennen Apollo-lentoja fissioteorialla oli kannattajia. 1960-luvun alussa sitä yritettiin elvyttää esittämällä vuorovesivoimien resonanssille vaihtoehtoista mekanismia, joka selittäisi Kuun irtautumisen. Fissioteoria kilpaili kaappausteorian ja yhdessä syntymisen kanssa. Kaappausteorian mukaan Kuu olisi Maapallon kaappaama asteroidi. Toiset taas ajattelivat, että Kuu syntyi Maan tähteistä samaan aikaan kuin Maapallon muodostava aines kasaantui planeetaksi.
Koska luonnontieteet ovat kokeellisia tieteitä, odotettiin Kuussa tehtyjen mittausten ja sieltä kerättyjen näytteiden ratkaisevan ongelma. Aina kokeet ja havainnot eivät kuitenkaan tarjoa suoralta kädeltä helposti tulkittavaa ratkaisua. Kuu piilotteli syntymätodistustaan. Havainnot eivät vahvistaneet mitään teoriaa.
Nyky-ymmärryksen mukaan Aurinkokunta oli miljoonia vuosia sitten hyvin väkivaltainen paikka. Suuret kappaleet törmäilivät toisiinsa. Kun suunnilleen Marsin kokoinen kappale törmäsi proto-Maahan, kasaantui törmäyksessä syntyneestä irtoromusta Kuu.
George Darwin oli eräs aikansa merkittävimmistä tiedemiehistä. Hän oli myös suuren yleisön tuntema, sillä hän oli suosittu esitelmöijä. Tänään hänen isänsä kyllä muistetaan, mutta poika on vaipunut unholaan. Nykytiedon valossa oli hän Kuun syntyä arvuutellessaan aivan kuutamolla.
Historia muistaa voittajat, ja tieteen historia muistaa ne, jotka olivat oikeassa. Kuitenkin moni viisas ja arvostettu tutkija on samoillut tieteen historian harhapoluilla.
Darwinin perintö elää. Hän oli tärkeässä asemassa tuomassa matemaattisen fysiikan menetelmiä osaksi geologiaa. Jeffreys, joka oli osaltaan tappamassa fissioteriaa, kutsui Darwinia modernin geofysiikan isäksi. •
Niklas Hietala
Kuvat: wikimedia