Gunnar Nordström – suhteellisen merkittävä teoreetikko

Gunnar Nordströmin siluetti 1902, tekijä R. Mickwitz. Museovirasto.

Gunnar Nordströmin kuolemasta tuli viime jouluaattona sata vuotta. Hänen painovoimateoriansa on epäilemättä suomalaisen teoreettisen fysiikan huippusaavutus.
Teoria jäi lopulta kakkoseksi yleiselle suhteellisuusteorialle, mutta parin vuoden ajan oli se paras selitys maailmassa.

Yleisen suhteellisuusteorian kehittänyttä Albert Eins­teinia pidetään joskus yksinäisenä nerona, joka kehitti teorian, jota kukaan muu ei olisi kyennyt kehittämään. Todellisuudessa harva tutkija toimii täysin irrallaan muusta tiedeyhteisöstä. 1910-luvulla moni tutkija pähkäili painovoiman yhdistämistä erityiseen suhteellisuusteoriaan. 

Ainakin seitsemän tutkijaa kävivät kilpajuoksua yleisen suhteellisuusteorian kenttäyhtälöiden löytämiseksi. Einsteinin lisäksi mukana kilvassa olivat Max Abraham, David Hilbert, Max von Laue, Gustav Mie, Henri Poincaré sekä suomalainen Gunnar Nordström.

Gunnar Nordström syntyi Helsingissä 12.3.1881 vanhaan porvaris- ja pappissukuun. Hänen vanhempansa olivat professori Ernst Samuel Nordström, Taideteollisuus­koulun rehtori ja Ateneumin taloudenhoitaja, ja Alina Sofia o.s. Hirn. 

Gunnar opiskeli koneinsinööriksi silloisessa Polyteknisessä instituutissa. Insinöörin ura ei selvästikään houkutellut häntä, vaan hän päätti jatkaa opintojaan Helsingin yliopistossa. Siellä hän luki ennen kaikkea matematiikkaa ja fysiikkaa, mutta myös tähtitiedettä, kemiaa ja kansantaloustiedettä. 

Nordströmin koulutukselle merkittävä ajanjakso oli vuoden kestänyt vierailu Göttingenin yliopistossa 1907–1908. Siellä hän opiskeli erityisesti sähkömagneettista kenttäteoriaa, jota hänen filosofian lisensiaatin tutkintonsa käsitteli. Vuonna 1910 hänet promotoitiin tohtoriksi, ja saipa hän samana vuonna dosentuurinkin.

Seuraavina vuosina Nordström opetti Helsingin yliopistossa ja Teknillisessä korkeakoulussa. Hänen opetus­toimintaansa tauottivat tutkijavierailut Göttin­geniin, Zürichiin, Berliiniin ja Wieniin. Myöhemmin Leidenistä tuli hänelle tärkeä paikka. Siellä hän tapasi myös vaimonsa, Paul Ehrenfestin oppilaisiin lukeutuneen Cornelia van Leeuwenin.

Vuonna 1918 Gunnar Nordström nimitettiin Teknillisen korkeakoulun fysiikan professoriksi. Pian, vuonna 1920, hän vaihtoi mekaniikan professoriksi. Tätä virkaa hän piti ilmeisesti enemmän teoreettiseen fysiikkaan suuntautuneena. Ennen kuolemaansa hän ehti hakea myös vastaperustettua radiotekniikan professuuria.

Ennen yleistä suhteellisuusteoriaa

Suppeampi suhteellisuusteoria syntyi, kun havaittiin, että Newtonin mekaniikka ei ole sopusoinnussa sähkö­magneettisten ilmiöiden kanssa. Tästä luonnollisesti heräsi kysymys, että onko newtonilainen painovoimateoriakaan ajan vaatimusten mukainen. Newtonin teorian eduksi laskettiin, että planeettojen liikkeet oli onnistuttu selittämään sitä käyttäen. Tosin Merkuriuksen radan perihelin kiertyminen oli anomalia, jolle ei oltu onnistuttu löytämään klassillista selitystä.

Suppeampi suhteellisuusteoria ei sisällä kiihtyvässä liikkeessä olevia koordinaatistoja, eikä siis paino­voimaakaan. Einstein asetti tavoitteeksi suhteellisuusteorian yleistämisen koskemaan mielivaltaisia koordinaatistoja. Painovoimakentän hän samaisti kiihtyvässä liikkeessä olevan koordinaatiston kanssa, mikä samaistus tunnetaan (vahvana) ekvivalenssiperiaatteena.

Vuosina 1907–1911 Einstein työskenteli muun muassa kvanttifysiikan parissa. Vasta 1911 alkaen hän panosti painovoiman ongelmaan. Vaikka Poincaré oli ehtinyt jo julkaista oman Lorentz-kovariantin painovoima­teoriansa, alkoi kilpajuoksu yleistä suhteellisuus­teoriaa kohti kiihtyä Einsteinin vuonna 1911 julkaiseman kirjoituksen myötä. Siinä hän hahmotteli painovoimateorian vaatimuksia ja ennusti valonsäteen taipumisen painovoimakentässä. 

Poincarén ja Einsteinin lisäksi kilpaan liittyi muitakin. Heidän joukossaan oli Gunnar Nordström.

Kaksi painovoiman skalaariteoriaa

Vuoden 1912 lopussa ja 1913 alussa julkaistuissa artikkeleissa Nordström esitteli ensimmäisen versionsa painovoimateoriastaan. Siinä painovoimapotentiaali oli skalaari. Teoria noudatti heikkoa ekvivalenssiperiaatetta eli hitaan ja painavan massan ekvivalenssia. Se ei kuitenkaan toteuttanut vahvaa periaatetta eli kiihtyvässä liikkeessä oleva koordinaatisto ja levossa painovoimakentässä ollut koordinaatisto eivät olleet ekvivalentteja.

Nordström oli ollut kirjeenvaihdossa Einsteinin kanssa, joka oli kehitellyt samantapaista teoriaa. Eins­tein väitti, että tällaisessa teoriassa pyörivät kappaleet putoavat painovoimakentässä pyörimättömiä hitaammin. Myöhemmin on osoitettu, että Einstein oli väärässä, mutta tällaiset huomiot saattoivat kuitenkin vaikuttaa siihen, että Nordström ei tyytynyt teoriansa ensimmäiseen versioon.

Vuonna 1913 M. Behacker sovelsi Nordströmin teoriaa planeettaliikkeeseen ja näytti, että se johtaa perihelikiertymään. Merkuriuksen tapauksessa kiertymän suuruus oli aivan liian pieni ja vieläpä väärään suuntaan. Siitä huolimatta Behacker toteaa, että teoria vastaa todellisuutta. Ehkäpä kokeellinen fysiikka ei ollut samanlaista tarkkuustiedettä kuin tänä päivänä, joten tärkeintä oli edes kvalitatiivinen vastaavaisuus teorian ja havaintojen välillä.

Nordströmin teoria ei ennustanut valon taipumista painovoimakentässä. Se ei myöskään täysin palautunut Newtonin lakeihin hitaiden liikkeiden approksimaatiossa. Nordström ei masentunut vaikeuksista vaan antoi hihojen heilua.

Jo kesällä 1913 ilmestyi uusi artikkeli, jossa Gunnar esitti parannetun teorian. Muutokset olivat kuitenkin laajoja, joten tätä voidaan pitää täysin uutena teoriana.

Kyseessä oli edelleen skalaariteoria. Sekään ei ennustanut valon taipumista painovoiman vaikutuksesta. Sen sijaan se ennusti valon gravitaatiopuna­siirtymän. Nordström myös teki uuden teorian perusteella planeetta­liikettä koskevia laskelmia. Periheli­kiertymän suunta ja suuruus olivat jälleen väärät. Se ei estänyt Nordströmiä toteamasta, että teoria on sopu­soinnussa kokemuksen kanssa.

Toinen teoria oli ainakin suurin piirtein vahvan ekvivalenssi­periaatteen mukainen (tai siis kvasistationäärisissä tapauksissa ovat liikeyhtälöt ekvivalenssiperiaatteen mukaisesti massattomia). 

Wienissä syyskuussa 1913 pidetyssä konferenssissa Einstein omisti noin neljänneksen puheestaan Nordströmin teorian selostamiseen. Hän piti sitä ainoana johdonmukaisena painovoiman teoriana, joka siihen asti oli kehitetty. Hänen oman tensoriteoriansa kehittäminen oli vielä kesken. 

Einstein julkaisi yhdessä Adriaan Fokkerin kanssa artikkelin, jossa he esittivät Nordströmin teorian elegantissa differentiaaligeometriaa hyödyntävässä muodossa. Sillä aikaa, kun Einstein vielä työskenteli yleisen suhteellisuusteorian muotoilun kanssa, oli Nordströmin teoria paras mahdollinen teoria. Se saattaa olla suomalaisen teoreettisen fysiikan kovin saavutus.

Yhtenäisteoria viidennen ulottuvuuden avulla

Kilpajuoksun lomassa ehdittiin myös kiistellä. Mien mielestä Nordströmin ensimmäinen teoria ei juurikaan eronnut Abrahamin teoriasta. Einstein piti Abrahamin teoriaa ”loogisesti korrektina, mutta muuten hirviönä”. Wienin konferenssissa hän puolusti Nordströmiä Mietä vastaan. Nordström oli itsekin paikalla, mutta ei osallistunut väittelyyn. Myöhemmin hän otti kyllä yhteen Mien kanssa lehtien sivuilla. Abraham ehkä kiitti Mietä, kun hän väitti Nordströmin teorian muistuttavan Mien teoriaa. Kaikesta panettelusta huolimatta Nordströmin teoria oli selvästi paras.

Lopulta kilpajuoksu kuitenkin huipentui Einsteinin ja Hilbertin kamppailuksi. Ankaran ponnistelun jälkeen Eins­tein julkisti kenttäyhtälönsä Preussin Tiede­akatemian kokouksessa 25. marraskuuta 1915.

Nordström omaksui yleisen suhteellisuusteorian nopeasti. Kun Eddingtonin retkikunta osoitti valon­taipumisen vuoden 1919 täydellisen auringonpimennyksen aikana, oli Nordströmin teoria lopullisesti kumottu.

Nordström oli kuitenkin ehtinyt vuosien 1914 ja 1915 aikana viedä teoriaansa uuteen mielenkiintoiseen suuntaan. Hän yritti yhdistää painovoiman ja sähkö­magnetismin yhtenäiskenttäteoriaksi. Hänen oival­luksensa oli, että yhdistäminen voisi onnistua, jos maailman­kaikkeudessa olisi viides ulottuvuus.

Teoria ei sinänsä tarjonnut mitään uutta. Se toki palautui Nordströmin painovoimateoriaan ja sähkö­oppiin, mutta näiden yhdistäminen oli jotensakin keinotekoista. Sen sijaan mielenkiintoista on, että Nordström esitti tämän idean ennen Theodor Kaluzan ja Oskar Kleinin 1920-luvulla esittämiä viisiulotteisia yhtenäiskenttä­teorioita. Nordströmin teoria jotenkin unohtui, ja nykyään puhutaan vain Kaluzan-Kleinin teorioista. 

Nordström ehdotti Nobelia Einsteinille

Gunnar Nordström kirjoitti ensimmäisen yleistä suhteellisuusteoriaa käsittelevän artikkelinsa jo vuonna 1916. Vuonna 1918 hän johti yleisen suhteellisuusteorian yhtälöille staattisen, sähköisesti varatun pallosymmetrisen ratkaisun. Tätä ratkaisua kutsutaan nykyään Nordströmin-­Reissnerin metriikaksi ja se kuvaa pyörimätöntä varattua mustaa aukkoa. Se on edelleen yksi tärkeimmistä Einsteinin kenttäyhtälöiden ratkaisuista.

Ilman Nordströmiä yleinen suhteellisuusteoria ei olisi tullut Suomeen yhtä nopeasti. Se koettiin vaikeana ymmärtää. Aluksi siitä kiinnostuikin lähinnä mate­maatikot, kuten Ernst Lindelöf ja Rolf Nevanlinna. Tähtitieteen professori Karl F. Sundman oli suhteelli­suusteoriaa kohtaan melko penseä. 

Suhteellisuusteoria kohtasi Suomessa myös suora­naista vastustustakin. Matemaatikko Hjalmar Mellin tuomitsi sen varsin kovasanaisesti (ks. Mellin vastusti suhteellisuusteoriaa vanhoilla päivillään, MAL-­lehti 1/2023).

Nordström ymmärsi täysin, kuinka merkittävä Eins­teinin teoria oli. Vuonna 1920 hän ehdotti Einsteinille Nobelin palkintoa. Olihan Eddingtonin havainnot edellis­vuonna sementoineet yleisen suhteellisuusteorian aseman. Vuoden 1921 Nobelin jakaminen siirtyi vuoteen 1922, ja Nordström ehdotti vielä painokkaammin Einsteinia palkinnonsaajaksi. 

Vuonna 1922 Nobel sitten myönnettiinkin Eins­teinille, mutta ei suhteellisuusteorian takia. Vaikka Einsteinin valosähköisen ilmiön teoreettinen selittäminen on merkittävä asia sekin, voi jälkiviisaana todeta, että Nobel-komitea pelasi tässä turhan varman päälle. Heidän liian spekulatiivisena pitämänsä suhteellisuusteoria on osoittanut voimansa kerta toisensa jälkeen.

Radioaktiivisia terveyslähteitä kartoittamassa

Vaikka Gunnar Nordström olikin teoreetikko, osasi hän myös käytännöllisemmät työt. Hän suoritti mittauksia kartoittaakseen suomalaisen lähdeveden radio­aktivisuutta. Kun radioaktiivisuus oli löydetty, luultiin sillä olevan myönteisiä terveysvaikutuksia. Nordströmin mittausten tarkoitus olikin siis päinvastainen kuin vastaavien mittausten tarkoitus nykyaikana. Nykyään halutaan suojella ihmisiä ja eläimiä radioaktiiviselta kaivovedeltä.

Nordström kävi usein Imatran saunassa Malmin­kadulla Helsingissä. Siellä käytettiin ”Ekmanin radiumi­kaivosta” saatua vettä. Vesi oli itse asiassa vahvempaa kuin sen aikaisen suurimman uraanikaivoksen kaivosvesi. 

Nordström kuoli pernisiöösiksi anemiaksi diagnosoituun veritautiin vain 42 vuoden ikäisenä jouluaattona 1923. Josko radioaktiivisilla aineilla oli osansa hänen ennenaikaisessa kuolemassaan, voi vain spekuloida. Mittausmatkoillaan Nordströmin kerrotaan kanniskelleen voimakkaasti radioaktiivista säteilymittaria jopa huolettomasti rintataskussaan.

Gunnar Nordström oli kiistämättä erittäin lahjakas fyysikko. Hän oli omalla alallaan tunnustettu ja myös arvostettu opettaja. Hänen uransa ja elämänsä jäi lyhyeksi, mutta sitäkin merkittävämmäksi. •

Niklas Hietala