Kun Suomi teki Kansainvälisistä matematiikkaolympialaisista kansainväliset

Kilpailupaikkana oli Wilhelm Pieckin mukaan nimetty nuorisokorkeakoulu. Banderollissa lukee: ”DDR on kaikkien niiden kansojen puolella, jotka taistelevat rauhan ja demokratian puolesta imperialismia ja kapitalismia vastaan.” Kuva: Matti Lehtinen

Matematiikkakilpailujen esihistoriaa voi seurata vuosisatojen taakse, vaikkapa vuoteen 1535, kun Niccolo Tartaglia päihitti Antonio Maria Fiorin 30 – 0 kuuluisassa ottelussa, jossa ratkaistiin riita siitä, kumpi herroista osaa ratkaista kolmannen asteen yhtälön. Nykyään matematiikkakilpailut mielletään ennen muuta koululaisille tarjotuksi hyväksi harrastukseksi, tavoitteena tehdä matematiikka oppiaineena kaikille kiinnostavammaksi ja samalla luoda keino matemaattisesti etevämpienkin oppilaiden mielenkiinnon ylläpitämiseksi. Tässä mielessä kilpailut sysäsi alkuun Unkari: siellä perustettiin vuonna 1894 koululaiskilpailu juhlistamaan sitä, että fyysikko Lorand Eötvös oli valittu Unkarin opetusministeriksi.

Matematiikkaolympialaiset koululaisten matematiikkakilpailun nimeksi keksittiin Leningradissa vuonna 1934. Toisen maailmansodan jälkeen erityisesti sosialististen maiden keskusjohtoisten opetusjärjestelmien osaksi muodostuivat moniportaiset matematiikkakilpailut, jotka itse kussakin maassa huipentuivat kansallisiin loppukilpailuihin. Oli aika luonnollinen askel yhdistää nämä kilpailut kansainväliseksi tapahtumaksi. Askeleella on kuitenkin oltava ottajansa. Matematiikkakilpailujen tapauksessa primus motor oli romanialainen matemaatikko Tiberiu Roman, joka organisoi vuonna 1959 seitsemän Euroopan sosialistimaan yhteisen kilpailun, ensimmäiset Kansainväliset Matematiikkaolympialaiset. Pahat kielet ovat sittemmin kertoneet, että Romanilla oli vaikeuksia saada väitöskirjastaan kunnollista, ja että kilpailujen organisointi olisi ollut hänelle vaihtoehtoinen tie menestykseen. Niin tai näin, Kansainvälisistä matematiikkaolympialaisista tuli menestys, tosin vähitellen.

Nykyään Kansainväliset Matematiikkaolympialaiset on todella nimensä mukainen kansainvälinen tapahtuma. Osallistujamaita on noin vuosittain noin sata, ja ne edustavat väestöpohjaltaan 85 % maapallon väestöstä. Suurin maa, joka ei osallistu kilpailuihin on Egypti, ja Afrikka on ainoa maanosa, jonka maista suuri osa ei vielä ole mukana. Kansainvälistymisen aloittaja oli hiukan eriskummallistenkin vaiheiden jälkeen Suomi.

Vuonna 1965 oli 7. Kansainvälisten Matematiikkaolympialaisten aika, ja järjestäjävuorossa oli ensi kertaa Itä-Saksa, Saksan Demokraattinen Tasavalta DDR, «harppi-Saksa». Olympialaisten osallistujamaiden joukko oli kasvanut yhdeksään, kun joukkoon olivat liittyneet Jugoslavia vuonna 1963 Puolan järjestämissä olympialaisissa ja Mongolia edellisenä vuoden Moskovan kilpailuissa. Tuota aikaa eläneet muistavat, että Berliinin muuri oli muutaman vuoden ikäinen ja DDR paikka, josta oli tavattoman vaikea päästä pois. Vuonna 1961 oli kuitenkin pari itäsaksalaista matematiikan opettajaa päässyt käymään Suomessa Matemaattisten Aineiden Opettajien Liiton kesäpäivillä Rovaniemellä, ja vierailijoista toinen, Herbert Titze, oli tutustunut MAOLin hallituksessa toimineeseen Pohjois-Tapiolan yhteiskoulun rehtoriin Jarmo Nyströmiin. Titze nousi sittemmin keskeiseen tehtävään matematiikkaolympialaisten järjestelyorganisaatiossa. Hän visioi tilannetta, jossa Kansainvälisten Matematiikkaolympialaisten kansainvälisyys ulottuisi aina kapitalistiseen leiriin saakka. Mahdollinen avaus voisi tapahtua Suomen, länsimaista helpoimmin hyväksyttävän, kautta.

Titze otti kevättalvella yhteyttä Nyströmiin ja tiedusteli Suomen halukkuutta lähettää kilpailujoukkue DDR:n olympialaisiin. Olympialaisten jo vakiintuneen käytännön mukaan järjestäjät kustantaisivat oleskelun DDR:ssä. Nyström kiinnostui asiasta ja ryhtyi selvittämään mahdollisuuksia saada matkarahat Suomesta. Viranomaisten vastaus oli tyly, matka-avustusta ei myönnettäisi. Niinpä Nyström joutui kirjoittamaan Titzelle, että Suomen osallistuminen ei onnistu. Suureksi hämmästyksekseen Nyström sai paluupostissa lentoliput kahdeksan oppilaan ja kahden johtajan joukkueelle.

Seuraava ongelma oli itse kilpailujoukkue. Suomessa ei tuolloin ollut mitään kilpailua tai muuta mekanismia, jolla edustusjoukkue olisi syntynyt. Kun aikaa ei liiemmälti ollut, Nyström ryhtyi soittelemaan kollegoilleen ja kyselemään mahdollisia matematiikkakilpailijoita. Ja kahdeksan kilpailijaa löytyikin, osa kevään abiturientteja, osa lukion toiseksi ylimmältä luokalta, tämän kirjoittaja yhtenä. Joukkue, jossa tyttöjä ja poikia oli yhtä monta, matkusti Nyströmin johdolla kilpailupaikalle jokseenkin tietämättömänä siitä, mitä tuleman piti. Matka rautaesiripun taakse oli toki jännittävä jo sinänsä. Olin ostanut matkaa varten olkalaukun, jossa oli näkyvä SAS:n logo länsimaalaisuuteni korostamiseksi.

Kilpailijoiden majapaikaksi ja itse kilpailun pitopaikaksi oli valikoitu DDR:n virallisen nuorisojärjestön Freie Deutsche Jugendin nuorisokorkeakoulu Bogensee -järven rannalla parikymmentä kilometriä Berliinin pohjoispuolella. Vasta vuosia myöhemmin minulle selvisi, että oppilaitos oli rakennettu alkuaan Joseph Goebbelsin huvilan alueelle. Joukkueesta pidettiin hyvää huolta: sitä valvoi sekä suomalainen tulkki että saksalainen huoltaja. Etukäteispelko ruoan niukkuudesta rautaesiripun takana osoittautui aiheettomaksi.

Kilpailun alkua jouduttiin odottamaan muutama päivä, koska joukkueenjohtajista koostuva tuomaristo valitsi ja käänsi tehtäviä Berliinissä. Ehdimme saada pientä käsitystä olympialaisten matematiikasta Leipziger Volkszeitung -nimisen sanomalehden numerosta, joka oli kokonaan omistettu matematiikkakilpailuille ja kilpailutehtäville. Lyhyt valmentautuminen ei oikein kuitenkaan riittänyt tasaveroisen kilpailukunnon saavuttamiseen. Olympialaisten kuudesta tehtävästä ensimmäinen ja helpoin, trigonometrinen epäyhtälö, muistutti jonkin verran koulussa opittuja asioita, mutta muuten tehtävät tuottivat aika lailla ylitsepääsemättömiä vaikeuksia, vaikka ne nykykilpailun tasoon verrattuina olivatkin helponpuoleisia. Kaikkein vaikeimmaksi suomalaisille osoittautui  avaruusgeomet-

rian tehtävä, joka tuntui useille muille kilpailujoukkueille olevan aika lailla rutiinia. Suomalaisista vain Timo Erkama, sittemmin Joensuun yliopiston matematiikan professori, onnistui saamaan yhdestä tehtävästä täydet pisteet. Itse muistan olleeni jotenkin löytämäisilläni ratkaisun etukäteen vaikeimmaksi rankattuun tehtävään «Tasossa on n > 2 pistettä ja d on näiden välisistä etäisyyksistä suurin. Sellainen joukon kahden pisteen yhdysjana, jonka pituus on d, on joukon halkaisija. Osoita, että halkaisijoita on enintään n kappaletta.» Yritykseni palkittiin kuitenkin vain kahdella pisteellä yhdeksästä mahdollisesta.

Suomen myötä olympialaisten osallistujamaita oli nyt kymmenen. Yhteen lasketuissa pisteissä parhaat maat olivat Neuvostoliitto, Unkari ja Romania. Mongolia 63 pisteellä yhdeksäs ja Suomelle tuomittiin 62 pistettä. Aivan synkkänä en lopputulosta omalta kohdaltani kuitenkaan voi pitää. Olin toinen, Erkaman jälkeen se huonompi, niistä kahdesta Suomen joukkueen kilpailijasta, jotka pääsivät paremmille pisteille kuin paras mongolialainen. Ja vaikka joukkueen valinta oli ollut perin epädemokraattinen, ei se aivan pielessä ollut. Jäsenistä ainakin neljä väitteli matematiikassa ja kaksi on professoreja, Erkaman lisäksi Aalto -yliopiston kryptologi Kaisa Nyberg, silloinen Holma.

Kilpailutuloksia jouduttiin luonnollisesti odottamaan, olihan kaikki erikieliset vastaukset käytävä huolella läpi. Järjestäjät olivat huolehtineet joukkueiden ajankulusta kiitettävästi. Risteilimme Berliinin itäpuolisilla järvillä vesibussilla seuranamme paikallisesta koulusta komennettuja oppilaita, näimme  muurin  Brandenburgin portilla, ihailimme Karjalan Kannaksen graniitista veistettyjä massiivisia punalippuja Berliinin valtauksessa kaatuneiden neuvostosotilaiden hautausmaalla Treptowissa ja Fredrik Suuren Sanssouci -linnan Potzdamissa. Teimme vielä laajan kiertomatkan eteläisempään Itä-Saksaan, Weimariin, Buchenwaldin keskitysleirille, Dresdeniin ja Karl-Marx-Stadtiin. Omaa aikaa ei meille suotu ennen kuin kilpailun päättäjäispäivänä Berliinissä. Silloin sain, ilmeisesti vastoin huoltajien ohjeita, katsella tunnin ajan Alexander-Platzin ympäristöä ja kauppoja omin päin. Politiikka ja valvonta eivät kuitenkaan kaikkea läpäisseet. Kilpailun pääorganisaattori Herbert Titze kurkisti kerran suomalaisia kuljettavan bussin ovesta ja kysyi, mikä on maailman vapain maa. Hän vastasi yllättäen itse, että se on Sveitsi. Siellä on kuulemma vain kaksi lakia: 1) jokainen saa tehdä, mitä haluaa; 2) hänen ei ole pakko tehdä niin. – Kilpailijoiden joukossa oli myös Titzen tytär Monika, matemaatikko myöhemmässä elämässään hänkin. Kun tulin takaisin Suomeen, huomasin rupeavani saamaan kirjeitä saksalaiselta matematiikanopiskelijalta. Ehkä olin hänet tavannutkin. Sitä, oliko kyseessä pohjustus Stasiin värväykselle, niin kuin voi epäillä, en ole tullut tietämään. Kirjeenvaihto hiipui pian.

Mahdollisuuksia keskustella kanssakilpailijoiden kanssa oli, sikäli kuin yhteistä kieltä löytyi. Mieleeni jäi erityisesti unkarilainen Endre Makai, sittemmin varsin nimekäs matemaatikko. En sen sijaan muista tutustuneeni kahteen Makain kanssa tasaveroiseen unkarilaiseen huippukilpailijaan, maineikkaaseen László Lovásziin ja myöhemmin Unkarin olympiajoukkueen johtajana tutuksi tulleeseen Jószef Pelikániin. Lovasz oli vuonna 1982 Unkarissa pidettyjen matematiikkaolympialaisten arvostelijoita. Ihailen edelleen hänen loistavaa hahmotuskykyään. Osaamatta sanaakaan suomea hän pystyi ilman käännöstä heti näkemään suomalaisten kilpailijoiden suorituksen arvon.

Suomen muodostama avaus länteen oli tilapäinen. Seuraavana vuonna kilpailut olivat Bulgariassa ja mukana oli taas vain sosialistimaiden joukkueita. Mutta yhdeksänsiin olympialaisiin Jugoslaviassa vuonna 1967 osallistuivat sitten Ison-Britannian, Ranskan, Italian ja Ruotsin joukkueet. Arvattavasti kutsuja Suomeenkin tuli, mutta ne eivät enää löytäneet Nyströmin kaltaista vastaanottajaa. Suomessa ruvettiin kuitenkin järjestämään vuotuista lukiolaisten matematiikkakilpailua. Vasta vuonna 1973 Moskovasta tullut kutsu sai Suomessa vastakaikua. Oma nykypäiviin asti jatkunut «urani» matematiikkaolympialaisten liepeillä lähti tuolloin alkuun, taas sattumien saattelemana. Joukkuetta matematiikkaolympialaisiin organisoinut Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto oli päättänyt järjestää joukkueelle parin päivän valmennustilaisuuden ennen kilpailumatkaa. Se kääntyi Suomen matemaattisen yhdistyksen puoleen tiedustellen opettajaa. Yhdistyksen sihteerinä oli tuolloin joukkue- ja työtoverini Timo Erkama, ja hän olisi mielellään lähtenyt valmentajaksi. Timo oli kuitenkin saanut lykkäystä asevelvollisuuden suorittamisesta ja oli lähdössä armeijaan. Hän pyysi sitten minua sijastaan valmennustehtävään. Vuotta myöhemmin olinkin sitten jo Suomen joukkueen johtajana – taas DDR:ssä.

Matti Lehtinen
FT, dosentti
Helsingin yliopisto