– 40 vuotta ylioppilastutkintolautakunnassa
Haastattelin emeritusprofessori Aatos Lahtista hänen pitkästä urastaan matematiikan parissa Helsingin yliopiston matematiikan apulaisprofessorina ja professorina sekä tehtävistään ylioppilastutkintolautakunnassa eri rooleissa ja pitkään lautakunnan puheenjohtajana sekä hänen muista aktiviteeteistaan.
MAL julkaisee nyt osan haastattelusta tässä digi-lehdessä ja seuraavia osia myöhemmin syksyllä ja ensi vuonna. Tässä osassa käydään läpi tehtäviä ylioppilastutkintolautakunnassa, PISA-tutkimuksen tulosten arviointia ja sitä, miten matematiikan näkyvyyttä nostetaan yhteiskunnassa. Käytän nyt tekstissä myöhemmin lyhyesti ja tuttavallisesti hänestä pelkkää etunimeä – Aatos.
”Epäröin kotvan, halusinko matemaatikoksi vai fyysikoksi”.
Aatos kertoo uransa alkuajoista: ”Yliopistoura alkoi houkutella, kun sekä matematiikan että teoreettisen fysiikan laitos tarjosivat minulle laskuharjoitusassistentin tointa jo ennen valmistumistani. Epäröin kotvan, halusinko matemaatikoksi vai fyysikoksi. Lopulta matematiikan ehdoton täsmällisyys voitti. Väittelin osittaisdifferentiaaliyhtälöistä Riemannin pinnoilla vuonna 1972. Seuraavana vuonna minut promovoitiin primustohtorina.”
Aatos toimi sovelletun matematiikan apulaisprofessorina ja professorina Helsingin yliopistossa (1976 – 2006) ja kertoo tutkimusten sisällöstä: ”Tutkimukseni olivat aluksi puhdasta matematiikkaa. Kun sain sovelletun matematiikan viran, siirryin soveltavampaan tutkimukseen. Aiheeksi valitsin muodon säilyttävän approksimoinnin. Siinä on mallinnettava objekti, josta tiedetään muoto sekä diskreettejä mittaustuloksia.”
Tuohon aikaan myös useat MAL:n jäsenet ovat opiskelleet ja suorittaneet tutkintojaan. Monet muistavat Aatoksen ja ovat osallistuneet hänen luennoilleen ja laskuharjoituksiin.
Ylioppilastutkintolautakunnan jäsenenä ja puheenjohtajana
Aatos kertoo professori Paateron pyytäneen häntä vuonna 1973 ylioppilastutkintolautakunnan apujäseneksi. Siitä alkoi hänen 40 vuotta kestänyt suhteensa ylioppilastutkintoon. Vuonna 1992 hänestä tuli lautakunnan varsinainen jäsen. Matematiikan jaoksen puheenjohtajaksi hänet valittiin 1993 ja koko lautakunnan puheenjohtajaksi 1998. Jäätyään eläkkeelle 2006 Aatos jatkoi edelleen tehtävänlaatijana aina vuoden 2012 loppuun asti.
Noin pitkä, suorastaan poikkeuksellisen pitkä, ura lautakunnan tehtävissä antaa mahdollisuuden arvioida tutkinnon eri puolia. Aatoksen puheenjohtajuuskauden aikana saimme tutkintoon kaksi suurta uudistusta, ainereaali ja valinnainen rakenne. Aatos toteaa olevansa ”saavutuksiin hyvin tyytyväinen”. ”Tutkinnon on kuitenkin edelleen pysyttävä ajan tasalla”, hän toteaa.
Reaalikoe
Aatos kertoo: ”Tultuani puheenjohtajaksi aloin miettiä, mitä voisin tehdä tutkinnon hyväksi. Ensimmäiseksi tuli mieleen reaalikoe. Oli epätasapainoista, että tutkinnossa oli vain yksi koe kaikille reaaliaineille, kun kullekin kielelle oli oma kokeensa. Syy tähän löytyi tutkinnon historiasta. Autonomian aikana abiturientin osaamista tutkittiin kaikissa lukioaineissa joko kirjallisesti tai suullisesti. Suomen itsenäistyttyä korvattiin kaikki suulliset kuulustelut yhdellä kirjallisella kokeella, jolle annettiin nimeksi reaalikoe.”
Hän jatkaa: ”Päädyin aatoksissani siihen, että reaalikoe olisi purettava ja kullekin sen oppiaineelle annettava oma kokeensa. Ongelmaksi jäi, miten onnistua tässä, kun ei edes aiemmin useasti ehdotettu kokeen jako kahteen osaan ollut lähelläkään toteutumista. Saavutin lopulta onnekkaasti päämääräni, mutta tie sinne oli pitkä ja mutkikas.”
Opetusministeriö perustutti elokuussa 2000 työryhmän tekemään esityksen reaalikokeen jakamisesta osiin. Työryhmään kutsuttiin reaaliaineiden edustajien lisäksi kaikki oleelliset koulutusvaikuttajat opetusministeriöstä Lukiolaisten liittoon. Aatos nimitettiin työryhmän puheenjohtajaksi.
Reaalikokeen jakaminen yksittäisten aineiden kokeiksi eli ainereaali sai työryhmässä laajan kannatuksen. Työryhmä jätti 10.5.2001 opetusministeriölle yksimielisen muistion, jossa esitettiin reaalikokeen jakamista ainekohtaisiksi kokeiksi sekä tämän uuden ainereaalin käytännön toteutustapa ylioppilastutkinnossa.
Opetusministeriön ko. muistiosta saamista lausunnoista ilmeni, että koulutuskenttä kannatti muutosta. Sen sijaan eräät humanistijärjestöt ja jotkut muutkin tahot epäilivät muutoksen olevan uhka yleissivistykselle. Lisäksi julkisuudessa alkoi esiintyä ”yleissivistyksen puolustajia”, jotka vastustivat niin kiihkeästi uudistusta, että Aatos kertoo ”ihmetelleensä heidän todellisia motiivejaan”, eihän reaalikoe, jota ei edes tarvinnut kirjoittaa, ole mikään yleissivistyksen tae. Kysymys yleissivistyksestä hidasti merkittävästi uudistuksen toteuttamista.
Aatos innostuu kertomaan siitä, miten loppusuora jo alkoi häämöttää, kun opetusministeri Maija Rask jätti tammikuussa 2003 ainereaaliuudistuksen valtioneuvoston käsiteltäväksi. Asiaa valmisteli sivistyspoliittinen ministerityöryhmä. Ministeri Rask pyysi Aatosta työryhmän asiantuntijaksi. Aatos kertoo, miten aluksi uudistus ei edennyt, koska jotkut ministerit ehdottelivat kokouksissa ”yleissivistyksen turvaavia” epäkelpoja muutoksia. Lopulta asetukseen lisättiin, että kunkin reaaliaineen kokeessa tulee olla 1–4 oppiainerajat ylittävää tehtävää. Tämän mukainen ainereaali hyväksyttiin sitten valtioneuvoston istunnossa 27.3.2003.
”Olin ollut onnekas. Viisi vuotta sitten esittämäni aatos oli toteutunut. Päätöstä oli hankaloittanut ja hidastanut aiheeton pelko yleissivistyksen vaarantumisesta. Se ei kuitenkaan lopulta estänyt uudistuksen läpivientiä”, Aatos toteaa tyytyväisenä. Uudistuksen vaikutuksista hän toteaa, että ”voin sanoa vilpittömästi, että ainereaali on täyttänyt siihen kiinnitetyt toiveet. Nykyään käytännöllisesti katsoen jokainen kokelas kirjoittaa vähintään yhden reaaliaineen, 50 prosenttia kirjoittaa kaksi ja 17 prosenttia kolme reaaliainetta. Fysiikan ja kemian suosiot ovat ilahduttavasti nousussa, vuonna 2019 edellisen kirjoitti 8170 ja jälkimmäisen 8500 kokelasta. Yliopistot ovat alkaneet opiskelijavalinnoissaan huomioida ainereaalikokeiden arvosanoja.”
Vuonna 2007 opetusministeriö jyräsi ainereaaliin uuden oppaineen, terveystiedon. Se oli epäsuhtainen muiden aineiden kanssa, koska terveystiedossa oli vain kolme kurssia. Niinpä monelle abiturientille terveystieto alkoi näyttää helpolta oikotieltä ja kokeen suosio kasvoi vuosi vuodelta. Enimmillään terveystietoon ilmoittautui yli 15000 kokelasta eli yli 20 prosenttia vuonna 2015. ”Onneksi tämän jälkeen on ollut pientä laskua, vuonna 2019 ilmoittautujia oli ”vain” 10100”, Aatos toteaa.
Ylioppilastutkinnon rakenne
Aatoksen puheenjohtajakauteen liittyy myös toinen suuri kiista koskien tutkinnon rakennetta.
Aatos kertoo tutkinnon historiasta: ”Autonomian ajalla kokelasta tentittiin kaikissa lukioaineissa. Itsenäisyyden alussa ylioppilastutkinnossa oli viisi pakollista koetta ilman vaihtoehtoja. Sota-ajan poikkeusoloissa pakollisten kokeiden lukumäärä vähennettiin tilapäisesti neljään tekemällä matematiikan koe ja reaalikoe vaihtoehtoisiksi. Jostain syystä tämä tilapäisyys vakinaistettiin vuonna 1947. Tämä matematiikan ja reaaliaineiden keinotekoinen vastakkainasettelu teki tutkinnosta muotopuolen vuosikymmeniksi eteenpäin.”
Aatos tuli lautakunnan puheenjohtajaksi tutkinnon kolmen vuoden valinnaisuuskokeilun päättymisvuonna 1998. Kokeilulukioissa abiturientti suoritti aina äidinkielen kokeen ja sitten valitsisi vapaasti kolme koetta joukosta: toinen kotimainen kieli, vieras kieli, matematiikka ja reaali. Kokeilumalli teki siis matematiikan kokeen ja reaalikokeen tasa-arvoisiksi kielikokeiden kanssa. Lautakunta kannatti tällaisen valinnaisen rakenteen käyttöönottoa.
Koska kokeilussa saattoi jättää ruotsin kielen kokeen kirjoittamatta, vastusti ruotsalainen kansanpuolue (RKP) jyrkästi kokeilurakenteen hyväksymistä tutkinnon rakenteeksi. Vastustuksen vuoksi Lipposen hallitus päätti ainoastaan jatkaa kokeilua vuoteen 2003. Sama toistui, kun tämän toisen kokeiluajan päättyessä yritettiin kokeilurakennetta vakinaistaa. Hallitus päätti vain jatkaa kokeilua vuoteen 2007. Uuden perustuslain mukaan hallitus tarvitsi kuitenkin nyt päätökselle eduskunnan hyväksynnän. Eduskunta hyväksyi kokeilun jatkon edellyttäen, että viimeistään vuonna 2007 on tehtävä päätös tutkinnon rakenteesta.
Vuonna 2003 virkaan astui pääministeri Vanhasen hallitus. Aatos kertoo: ”Nyt tahti muuttui. Kokeilun seurantatyöryhmämme keräsi opetusministeri Tuula Haataiselle kaiken tiedon kokeilusta. Osoitimme myös, että koko koulutuskenttä kannattaa vakinaistamista. Lisäksi Lukiolaisten liitto järjesti mielenosoituksen uudistuksen puolesta. Näin aseistautuneena Haatainen toi vakinaistamisesityksen valtioneuvostoon keväällä 2004. Vanhanen ei aikaillut, vaan vei asian RKP:n vastustuksesta välittämättä äänestykseen. Hallitus päätti äänin 14–2 esittää eduskunnalle kokeilurakenteen vakinaistamista. Eduskunta hyväksyi esityksen ja tasavallan presidentti vahvisti sen 13.8.2004.”
Aatos arvioi, että ”Tutkinnon rakenteen uudistus ja samanaikainen reaalikokeen purkaminen erillisten oppiaineiden kokeiksi tekivät tutkinnosta hyvin tasapuolisen. Lisääntynyt valinnaisuus teki mahdolliseksi painottaa tutkintoa useaan reaaliaineeseen samalla tavalla kuin jo aiemmin useaan kieleen. Valinnaisuus muutti myös tutkinnon perusolemusta. Luonnehtisin muutosta niin, että vanha vaihtoehdoton ylioppilastutkinto yritti paljastaa sen, mitä abiturientti ei osaa. Valinnainen tutkinto taas antaa abiturientille mahdollisuuden näyttää osaamistaan niissä oppiaineissa, joissa on hyvä.”
Tulevista muutoksista Aatos kertoo, että vuoden 2019 uuden ylioppilastutkintolain myötä palataan takaisin viiden kokeen tutkintoon. ”Tutkinnon suorittaminen edellyttää äidinkielen kokeen lisäksi neljän muun kokeen suorittamista. Tutkinnon valinnainen rakenne säilyy ennallaan. Näin sotavuosien poikkeustila vihdoinkin päättyy. Lakia sovelletaan ensimmäisen kerran kevään 2022 ylioppilastutkintoon. Suurimmalle osalle kokelaista ei viidennen kokeen pitäisi aiheuttaa ongelmia, koska nykyäänkin neljä viidesosaa abiturienteista kirjoittaa ainakin viisi koetta.”
Matematiikan koe
Matematiikan kokeesta Aatos kertoo: ”Matematiikassa totuudet pysyvät. Ehkä siksi matematiikan kokeeseen on tehty vain harvoin muutoksia. Kirjoitin vuonna 1961 samanlaisen matematiikan kokeen kuin 1800-luvun abiturientit. Kokeessa oli 10 tehtävää ja kaikki piti ratkaista. Koe alkoi muuttua vasta 1970-luvulla. Kun muutamien kurssien sisällöt muuttuivat rajusti, lautakunta teki ylimenokauden aikana näistä kursseista vaihtoehtoiset tehtävät, toinen vanhasta, toinen uudesta. Seuraavassa, vuoden 2000 uudistuksessa kokeeseen tuli 15 tehtävää, joista sai ratkaista korkeintaan 10.”
Tuoreimmassa, vuoden 2018 uudistuksessa vähennettiin valinnaisuutta ja laskimen käyttöä. Uusi matematiikan koe on kaksiosainen. A-osan neljä perustehtävää on ratkaistava laskimetta. B-osassa laskin on sallittu. Sen yhdeksästä tehtävästä ratkaistaan korkeintaan kuusi. Aatos uskoo, että ”tämä koemuoto lisää perustaitojen opiskelua ja saa kokelaat ymmärtämään, että matematiikka on muutakin kuin laskimen tai tietokoneen käyttöä.”
Arvioidessaan matematiikan kokeen muutoksia Aatos toteaa: ”Joskus kuulee nostalgisia muisteluja siitä, kuinka matematiikan kokeet olivat ennen paljon vaikeampia. Tämä on osittain totta. Kauan sitten eli minun kouluaikanani matematiikan kokeissa edellytettiin usein sellaista lausekkeiden käsittelytaitoa, jota en itse tehtävänlaatijana enää uskaltanut vaatia abiturienteilta. Toisaalta nykytehtävät saattavat vaatia sellaista matemaattista ajattelua, jota ei minun kouluaikanani koskaan edellytetty. Tiivistäen, matematiikan kokeesta on entistä helpompi saada approbatur ja entistä vaikeampi saada laudatur.”
Hän jatkaa kokemuksistaan matematiikan kokeen suorituksista: ”Samat asiat toistuvat vuodesta vuoteen. Hyvät ovat hyviä ja osaavat, mutta aivan liian monella on jatkuvasti ongelmia perusasioissa. Tämä on erityisen näkyvää lyhyen matematiikan suorituksissa. Perustelujen esittämistä vierastetaan ja todistaminen on aivan outo käsite. Kokeessa ajatus tuntuu sumenevan, vastaukseksi saatetaan tarjota aivan mahdotonta tulosta. Oman osaamisen rajoja ei tiedetä; valitaan tehtäviä, joista ei saa irti mitään positiivista.”
Digitaalinen ylioppilastutkinto
Ylioppilastutkinto on vähitellen muutettu digitaaliseen muotoon. Matematiikan koe siirtyi siihen viimeisenä, vuonna 2019. Kokeen rakenne ei muuttunut.
Digitaalisuus on mullistanut sekä tutkinnon että sen toimeenpanon. Tehtävänlaadintaan on tullut aivan uusia mahdollisuuksia ja tehtäviin voi sisällyttää aineistoja paljon helpommin. Kokeet on kuitenkin edelleen laadittava kuudessa tunnissa suoritettaviksi.
Aatos arvioi muutoksia seuraavasti: ”Tehtäviin vastaaminen muuttuu myös erilaiseksi. Suorasanaisen tekstin kirjoittaminen ja editoiminen helpottuu merkittävästi. Toisaalta matematiikassa kaavaeditorien käyttö on paljon kömpelömpää ja hitaampaa kuin käsin kirjoittaminen. Digitaalisuus helpottaa ja yksinkertaistaa huomattavasti kokeiden korjausta ja muuta lautakunnan työtä. Toisaalta se kaikkine verkkovirittelyineen vaikeuttaa merkittävästi tutkinnon järjestämistyötä kouluissa. Myös kokeen tietoturvaan täytyy nyt kiinnittää aivan uudenlaista huomiota.”
Matematiikan emeritusprofessori Aatos Lahtisen mietteitä matematiikan merkityksestä yhteiskunnassa
PISA-tutkimukset ja tulokset
Kysyin Aatokselta hänen näkemyksiään PISA – tutkimuksesta ja sen tuloksissa tapahtuneista muutoksista.
Hän kertoo: ”Kansainvälisen PISA-tutkimuksen perustarkoitus on antaa tietoa koulutuksen parantamiseen, ei kilpailuun paremmuudesta. Tutkimuksessa Suomen 15-vuotiaiden taidot on jatkuvasti arvioitu erittäin hyviksi. Jos kuitenkin vertaillaan eri maiden pisteitä, on myös otettava huomioon kunkin maan koulujen tasoerot. Suomessa ne ovat maailman pienimpiä. Pisan kärjessä olevilla Kiinan PSJZ-alueella ja Singaporessa tasoerot ovat selvästi suurempia.”
Viime vuosina Suomen hyvät sijaluvut ovat lievästi heikentyneet, mutta muutokset eivät juurikaan ole tilastollisesti merkittäviä. Aatos kuitenkin huomauttaa kahdesta huolenaiheesta: ”Viimeisimmässä PISA-tutkimuksessa ilmenneellä lukutaidon heikkenemisellä on negatiivisia vaikutuksia kaikkeen opiskeluun. Toinen huolenaiheeni on toisen asteen koulutuksen jatkuva, melkein maaninen muutosvimma. Ns. uudistukseen syöksähdetään jo ennen kuin edellisen vaikutukset ovat selvillä. Tällainen jatkuva muutos paljolti muutoksen itsensä vuoksi riistää paljon aikaa ja energiaa opetuksesta, mikä sitten heikentää tuloksia.”
Aatos jatkaa vielä: ”On myös seurattava lukiokoulutuksen laatua. Ylioppilastutkinnon tulosten perusteella abiturienttien taidoista ei voi antaa PISA-tutkimuksen kaltaista hyvää arvosanaa. En osaa nimetä mitään selvää syytä tähän, mutta puutteita on mielestäni haettava muualta kuin opiskelijoiden tasosta.”
Matematiikan merkitys – näkyykö matematiikka yhteiskunnassa
MAL:n 55-vuotisjuhlaseminaarissa Aatos teki juhlapuheessaan ehdotuksen erityisen ”matematiikan kehitysohjelman” organisoimisesta yhteiskunnassa. MAL ja TEK ovat vieneet asiaa eteenpäin ja mm. syksyllä järjestetään alan toimijoiden ja verkostojen yhteistyönä koko vuorokauden tapahtuma ”Mahtavaa matematiikkaa” 5.11.2020. Tuon vuorokauden aikana eri puolilla maata kukin matemaattis-luonnontieteellisen ml. tekniikan alan toimija tuo esiin ja kehittää matematiikan kiinnostavuuden ja sovellusten eteen tekemiään toimia.
Kysymykseen matematiikan tilasta ja merkityksestä yhteiskunnassa Aatoksella on selvä vastaus: ”Matematiikka on teollistuneelle yhteiskunnalle elintärkeä. Valitettavasti meillä on puutetta pystyvistä matemaatikoista. Kyseessä on kaksiosainen ongelma. Pitkän matematiikan lukijoita olisi saatava lisää ja osaamisen taso olisi saatava nykyistä paremmaksi. Lukiolaisten matematiikan taidot ovat tällä vuosituhannella jatkaneet heikkenemistään. Matematiikan ylioppilaskokeesta on näkynyt, että suoritukset ovat enenevästi kariutuneet puutteisiin perusmatematiikan osaamisessa.”
Aatos toteaa, että ”perusteet matematiikan kiinnostukselle ja oppimiselle luodaan jo kouluissa. Kuitenkin moni asia nykykoulussa ei välttämättä tue opiskelua, vaan on pikemmin karhunpalvelus. Nykyään korostetaan koulussa viihtyvyyttä ja hauskanpitoa opiskelumotivaation kustannuksella. Välttämätön harjoittelu ei aina ole hauskaa, kuten jokainen urheilija tietää.”
Edelleen hän ottaa esille opetussuunnitelman perusteet (OPS): ” Erityisesti pitkään matematiikkaan on tungettu liikaa asioita. Kursseihin ei jää riittävästi aikaa matemaattisen ajattelun kehittymiselle, johon ei ole oikotietä. Lyhyessä matematiikassa ongelmana on OPS:in epätasapainoisuus. OPS yrittää antaa opiskelijoille kykyä arkielämän sovellutuksen käsittelyyn, mutta se ei anna siihen riittävästi matemaattisia valmiuksia.”
”Kyseenalaisiin uudistuksiin lisäisin vielä ilmiöpohjaisen oppimisen. Ainakin matematiikassa siinä mennään latvasta tyveen. Samoin olen huolestunut tiedotusvälineissä näytetyistä uusista luokkahuoneettomista kouluista, joissa opiskellaan lattialla maaten tai seinään nojaten. Tämä sopii huonosti matematiikan opiskeluun, joka vaatii keskittymistä ja työrauhaa” Aatos päättää.
Teemaan, jota Aatos on pitänyt esillä koko uransa ajan – matematiikan merkitys yhteiskunnassa -, hän toteaa: ”Perusongelmana on saada ihmiset ymmärtämään, että matematiikan abstraktisuus tekee siitä itse asiassa äärimmäisen käytännöllisen työkalun. Saduissa esiintyy näkymättömäksi tekeviä viittoja. Meidän olisi keksittävä viitta, joka tekee yhteiskunnassa näkymättömän matematiikan näkyväksi.”
Aatos lisää vielä: ”Yliopistot ovat nyt tarjoamassa uudenlaista porkkanaa lukiomatematiikan opiskeluun. Todistusvalinta on merkittävästi lisääntynyt ja suurin paino annetaan pitkän matematiikan yo-arvosanalle. Matematiikan arvosanan paino on hermostuttanut joitakin humanisteja. Heidän olisi ehkä hyvä muistaa, että jo Platonin Akatemian oven päällä luki: Älköön kukaan, joka on tietämätön geometriasta, astuko sisään. ”
Tulemme syksyllä ja ensi vuonna MAL:n julkaisuissa vielä palaamaan Aatoksen omaan ura-tarinaan ja haastattelussa esiin tulleisiin muihin teemoihin, niin paljon ja monipuolisesti hän kertoi matematiikkaan liittyvistä näkökulmista ja mielipiteistään. •
Haastattelu perustuu prof. emeritus Aatos Lahtisen kanssa käytyyn sähköpostihaastatteluun ja häneltä saatuun materiaaliin asioiden taustoista.
Teksti: Jaakko Ojala