Lähikehityksen vyöhyke on ainoa alue, jossa oppimista on mahdollista tapahtua. Se on kehitysalue omien sen hetkisten taitojen ylärajoilla ja sen yläpuolella, mutta ei liian kaukana, jotta asia on vielä opittavissa. Omalla lähikehityksen vyöhykkeellään toimiminen takaa riittävän korkean haastetason sekä jatkuvat onnistumisen kokemukset, mikä johtaa tunteeseen oppimisesta. Kaikki nämä myös nostavat motivaatiota oppia lisää.
Asiaa voi tarkastella myös optimaalisen oppimisen hetkistä käsin. Optimaalista eli parasta mahdollista oppimisen hetkeä määrittää kolme kriteeriä: oppija on kiinnostunut aiheesta, hän kokee, että hänellä on taitoja toteuttaa tehtävä ja että tehtävät tuottavat sopivan kokoisia haasteita. Asian voi myös tiivistää siten, että oppija on kiinnostunut aiheesta ja että toiminta tapahtuu hänen lähikehityksen vyöhykkeellään. Ihminen myös luontaisesti kiinnostuu asioista, joissa kokee olevansa hyvä, jotka tarjoavat oikean tasoista haastetta ja joissa hän kokee tulevansa koko ajan paremmaksi.
Matematiikan oppimisen näkökulmasta oppilaat olisi mahdollista johdattaa jatkuvan oppimisen ja lisääntyvän kiinnostuksen positiiviseen kierteeseen. Tämä onnistuisi yksinkertaisesti varmistumalla siitä, että jokainen oppilas toimisi valtaosan oppituntiajasta omalla lähikehityksen vyöhykkeellään. Valitettavasti nykysysteemimme on sellainen, että positiivinen kierre on lähes mahdotonta, tai ainakin hyvin vaikeaa toteuttaa käytännössä. Nykyinen systeemi ohjaa vääjäämättä suurimman osan oppilaista negatiiviseen kierteeseen, eli motivaation laskuun, luovuuden heikkenemiseen, kiinnostuksen puutteeseen ja heikkoon matematiikan osaamistasoon. Tämä näkyy vahvasti sekä kouluviihtyvyyteen että oppimistuloksiin liittyvissä tutkimuksissa.
Miksi nykysysteemi ei toimi?
Nykysysteemillä tarkoitan tapaa, jossa saman ikätason oppilasryhmällä on samat oppimisen tavoitteet, heille opetetaan samoja matematiikan teorioita samanaikaisesti samoilla esimerkeillä, samoilla tehtävillä ja kotitehtävillä, ja heille annetaan palautetta keskenään samojen kokeiden avulla.
Tapamme järjestää opetus ikäryhmien mukaisesti johtaa koko ikäluokan mittakaavassa väistämättä huonoihin oppimistuloksiin. Pureudutaanpa tutkimusten viime vuosina esiin nostamaan faktatietoon.
Kansallinen koulutuksen arviointikeskuksen (Karvi) 2020 julkaiseman tutkimuksen mukaan saman ikätason oppilaiden osaamistaso matematiikassa (ja myös äidinkielessä) koulupolun alkaessa heti ensimmäisenä koulupäivänä on jo kolme kouluvuotta. Kaiken lisäksi tämä havainto koski keskimääräistä 70 % populaatiota, eli tuloksesta oli jätetty pois 15 % eniten ja 15 % vähiten matematiikkaa osanneet lapset. Eli toistan asian: ensimmäisestä koulupäivästä alkaen tavallisen “keskimassan” (70 %) lähikehityksen vyöhyke, eli vaikeustaso, jossa matematiikan oppiminen on edes mahdollista, sijaitsee kolmen kouluvuoden laajuisella alueella.
Pisa-tutkimuksen vuoden 2015 aineistosta on tehty havainto, että 9.luokalla 5 % parhaimpien ja 5 % heikoimpien osaamistasoero matematiikassa on jo seitsemän kouluvuotta. Karvin vuonna 2017 julkaisemassa tutkimuksessa on puolestaan todettu, että toisen asteen koulutuksen jälkeenkin vielä 4 % nuorista on matemaattisilta taidoiltaan alakoulun 2. luokkalaisen tasolla, ja että lähes joka viides (18 %) on enintään 5. luokkalaisen tasolla. Toisen asteen jälkeen, eli 12 kouluvuoden jälkeen, joka viides nuori on noin 7–10 vuotta jäljessä matematiikan opinnoissa. Miltähän mahtaa tuntua istua yli 7–10 vuotta putkeen matematiikan oppitunneilla ymmärtämättä yhtään mitään, kun toiminta on systemaattisesti räikeästi yli oman lähikehityksen vyöhykkeen? Lisääntyykö motivaatio, kiinnostus ja into oppia matematiikkaa?
Nykysysteemi ei toimi siitä yksinkertaisesta syystä, että suurimmalle osalle oppilaistamme ei edes anneta mahdollisuutta oppia matematiikkaa. Samalla lahjakkaimmilta estetään mahdollisuus oppia oman potentiaalinsa ylärajoilla. Oman potentiaalin mukainen oppiminen on estetty lähes kaikilta hyvin perusteellisesti ja systemaattisesti. Lisäksi henkinen musertaminen ja itseluottamuksen vieminen matematiikkaa kohtaan varmistaa sen, että omaehtoinen oppiminen kotona on myös valtaosalle henkisesti mahdotonta. Koulussa murennettu itseluottamus ei tervehdy kotona ilman äärimmäisen valveutuneiden ja ammattitaitoisten vanhempien apua, joita vain hyvin harvalla on matematiikan oppimiseen liittyen saatavilla.
Mitä voimme tehdä asian parantamiseksi?
Ensimmäinen asia, mikä yleensä tässä vaiheessa sanotaan ääneen, on tasoryhmät. Tämä on loogisen ajattelun tulos, jos faktatieto on pimennossa. Kun osaamistasoero yhdessä oppilasryhmässä on esimerkiksi 5–7 kouluvuoden luokkaa, meidän pitäisi luoda suuruusluokkaa 10–20 rinnakkaista tasoryhmää, jotta näitä ryhmiä voisi vetää nykysysteemin kaltaisesti opettajajohtoisesti tarjoamalla koko ryhmälle samat tavoitteet, samat tehtävät ja samat kokeet palautteen antamiseksi. Yleensä tasoryhmiä mietittäessä ajatellaan kolmea tasoryhmää, mutta nämä ryhmät olisivat edelleen liian heterogeenisiä siihen, että nykysysteemin kaltainen menetelmä olisi toimiva ja tuottaisi hyviä tuloksia.
Moni opettaja yrittää kuitenkin kovasti ja parastaan, mistä syystä heille täytyy antaa tästä työstä ja ponnistelusta tunnustusta. Moni tekee paljonkin ylimääräistä työtä esimerkiksi järjestämällä matikkakerhoja tai koulun ulkopuolista toimintaa matematiikan ympärillä. Itsekin olen joskus sortunut vastaavaan toimintaan.
Valitettavasti tämänlainen toiminta on isossa mittakaavassa ehkä jopa haitallista. Kyseinen ponnistelu toki vaikuttaa positiivisesti alueellisesti ja pieneen määrään oppilaita, mutta Suomen ja kokonaisten ikäluokkien mittakaavassa tulkitsen tämän kaltaisen toiminnan vaikutuksen negatiiviseksi. Ongelma on siinä, että parastaan tarkoittavien opettajien ponnistelu ei millään tavalla puutu olemassa oleviin systeemitason virheisiin, vaan ennemminkin vahvistaa niitä luomalla toiminnallisia rakenteita virheellisen perustan päälle.
Se, mitä voimme tehdä asian korjaamiseksi, on yksinkertaista: otetaan nykyaikaisten tutkimusten esiin tuomat juuriongelmat vakavasti ja aletaan tehdä toimia näiden ongelmien ratkaisemiseksi. Ymmärretään, että nykysysteemiä ei ole rakennettu tutkitun tiedon pohjalta, vaan se on historiallinen systeemi, joka on muotoutunut aikana, jolloin ihmisen aivojen toiminnasta ja oppimisesta tiedettiin vain vähän. Todetaan, että silmien ummistaminen faktatiedoilta ei vie meitä eteenpäin.
Muutos parempaan tarvitsee uuden oppimista, myös opettajilta. Hyväksytään, että emme vielä tiedä, mikä olisi paras tapa opettaa matematiikkaa koko ikäluokalle, mutta samalla hyväksytään, että nykysysteemi on siinä tutkimuksenkin valossa hyvin huono, tehoton ja turmiollinen.
Minäkään en tiedä, mikä olisi paras systeemi opettaa matikkaa. Se, joka väittää tietävänsä, ei ymmärrä, että tieto tässä asiassa ei rakennu ajattelemalla ja päättelemällä, vaan kokeilemalla. Yrittämällä, erehtymällä ja yrittämällä uudestaan. Sen kuitenkin tiedän, että ratkaisu on muuta kuin matikkakerhojen, -pajojen, -leirien, -hankkeiden kaltaiset opettajien tekemät viritelmät, jotka rakentuvat nykysysteemin päälle. Joltain osin tarvitsemme jopa ison moukarin, jolla hakataan mätää perustaa palasiksi, ja vuosia ja vuosikymmeniä kärsivällisyyttä, kun luomme uudenlaisen systeemin kokeillen, yrittäen ja onnistuen.
Jos meitä todellisuuden hyväksyjiä on todella monia, voimme yhdessä tehdä paljonkin. Ilmoittaudun vapaaehtoiseksi mukaan tähän työhön. Vaihtoehtona on uskoa nykysysteemi riittävän hyväksi ja seurata vierestä, kun oppimisen into, motivaatio, kiinnostus ja oppimistulokset pysyvät heikolla tasollaan. •
Pekka Peura