Kuva: Unsplash
Tänä syksynä tuli viisitoista vuotta siitä, kun ensimmäiset suoraan peruskoulusta tulleet opiskelijat aloittivat kaksivuotisen Päivölän matematiikkalinjan. Monesti saimme kuulla, että lukion, syvennettyjen matematiikan ja tietotekniikan opintojen ja töiden yhdistäminen ei olisi mahdollista, varsinkaan tuossa ajassa. Liki 300 opiskelijaa myöhemmin voimme olla jo melko varmoja – onnistuu se.
Hitunen historiaa
Linjan perustaja Kullervo Nieminen oli tuuminut monenlaisissa töissään, mitä voisikaan saada aikaan, jos oppilaat olisivat valmiiksi lahjakkaita ja motivoituneita. Hän keksi ajatuksen työelämän ja nopeutetun matematiikan opetuksen yhdistämisestä tavoitteena antaa matemaattisesti suuntautuneille mahdollisuus kehittyä taitojen ja kiinnostuksen rajoissa. Niinpä hän kokosi uupumattomalla lobbaamisella ja innostuksellaan asialleen riittävän kannatuksen ja yhteistyökumppaneiden eli Valkeakosken kaupungin, Nokia Oyj:n ja Päivölän kansanopiston tuen. Siten syntyi ratkaisu, jossa opiskelijalla oli suhde kaikkiin kolmeen toimijaan. Nieminen myös rekrytoi pariskunnan asumaan oppilaiden kanssa – tämän artikkelin kirjoittajat, jotka kouluvuorokausina edelleen asuvat samassa talossa 40 matematiikkateinin kanssa.
Harrastuneille on varsin hyvin mahdollisuuksia suurimmissa kaupungeissa, mutta koko maan kattavan mahdollisuuden tarjoaminen edellyttää sisäoppilaitosympäristöä, jonne voi muuttaa mistä tahansa Suomesta. Sääksmäen maatalousoppilaitoksen lakkauttaminen loi tyhjän koulurakennuksen Päivölänmäelle, ja tyhjiö täyttyi ja tarjosi tilat tietotekniikan ja matematiikan opetukselle majoituksineen.
Tavoite kirkkaana mielessä
Opetuksen tavoite on alusta asti ollut päästä peruskoulusta yliopistoon kahdessa vuodessa. Opetus mitoitettiin matematiikan harrastuslähtökohdasta, jolloin taitoja harjoitettiin musiikki- tai urheilulukion tapaan. Siten syntyivät ensimmäisen kesän kesälukukausi, 12 oppitunnin opiskelupäivät ja joka toisen viikonlopun koulunkäynti. Tämä kovalta tuntuva ohjelma on kuitenkin tehokasta ajankäyttöä, joka torjuu koti-ikävää ja minimoi matkustamiseen käytetyn ajan. Kahden vuoden opiskeluaikaa opiskelijat pitävät erityisenä valttina.
Juhlapuheissa tavoitteena on jo vuosia ollut opintojen vauhdittaminen ja oppilaitosten välinen yhteistyö. Päivölän matematiikkalinja toteuttaa molemmat. Kolmas juhlapuheiden kestohitti on työelämän ja opintojen yhdistäminen. Harjoittelu on itsestään selvää ammatillisessa koulutuksessa, miksi ei myös matemaattisilla aloilla. Matematiikkalinjan kolmas tukijalka on yhteistyö Nokian kanssa, joka tarjoaa harjoittelumahdollisuuden 20 opiskelijan vuosikurssille 12 tuntia viikossa kahden opiskeluvuoden ajan.
Työharjoittelu Nokialla antaa lisää motivaatiota opintoihin ja työkokemus on kullan arvoista. Työelämävalmiudet kehittyvät ja osaamista kertyy mitä moninaisimmissa projekteissa eri rooleissa toimimisesta. Nokian panostus matematiikkalinjan opiskelijoihin on todellinen onnenpotku, joka käytännössä mahdollistaa opinnot opiskelijan kotitaustasta ja varallisuudesta riippumatta.
Miten sinne pääsee ja miten sieltä pääsee pois?
Opinnot ja hakumenettely kulkevat oman kaksivuotisen kaavansa mukaan. Pääsykoe on jo tammikuussa (viikot 2, 4 tai 6), jotta opiskelija tietää yhteisvalinnassa hakea Valkeakosken Tietotien lukioon. Heti juhannuksen jälkeen alkaa kesälukukausi, jossa on neljä seitsenpäiväistä kouluviikkoa, joiden välissä on kalenteriviikon vapaa. Näistä seitsemästä koulupäivästä viisi käytetään matematiikkaan ja kaksi kaikille pakolliseen tietotekniikkaan. Viimeinen vapaaviikko osuu yleensä muiden koulujen ensimmäiselle kouluviikolle. Tässä on myös mahdollisuus palata tavalliseen kouluun, jos täkäläinen opiskelutyyli ei jostain syystä sovi tai koti-ikävä osoittautuu ylivoimaiseksi. Lukio-opinnot tulevat tässä vaiheessa mukaan kuvioon. Ensimmäiset ylioppilaskirjoitukset ovat ensimmäisen vuoden keväällä ja urakka päättyy seuraavana keväänä – ylioppilastutkinnossa kirjoitetaan keskimäärin sellaiset 6,5 ainetta. Erityisesti matematiikan tulokset ovat loistavia.
Opetussuunnitelman omituisuudet
Päivölän matematiikan opetuksessa painotetaan matematiikkaa tieteenä ja matemaattisen tiedon tuotantoprosessia. Siten jo lukujen ja laskutoimisten opetuksessa haetaan kaavojen johtamisen ja todistamisen taitoja. Kun todistaminen on uutta ja vaikeaa, se aloitetaan periaatteessa tutuista asioista. Tämä aiheuttaa osalle kulttuurishokin, joka on parempi kohdata 16-vuotiaiden porukassa kuin yksin 19-vuotiaana yliopiston opiskelija-asuntolassa. Kun aikaa on vähän, opintojen pitää edetä systemaattisesti ja esitiedot pitää miettiä tarkkaan.
Kesän opinnoissa edetään järjestyksessä luvut ja laskutoimitukset (yhteen, vähennys, kerto ja jako, potenssi ja juuri sekä logaritmi) kaavoineen ja todistuksineen ja yhden tai muutaman ratkaisuaskeleen yhtälöt, jotka liittyvät laskutoimituksiin. Tätä seuraavat polynomi- ja rationaalilausekkeet ja yhtälöt sekä epäyhtälöt.
Funktiokäsitteen avulla tutustutaan kuvaajiin, kasvavuuteen ja vähenevyyteen sekä differentiaalilaskentaan. Näiden kautta saadaan täydennettyä epäyhtälöiden käsittely ja päästään lukuisiin sovelluksiin. Kesän lopussa kärkiopiskelijat ovat valmiit aloittamaan yliopistomatematiikan, ja fysiikan alkaessa onkin käytössä tarvittava matemaattinen koneisto. Yliopisto-opintoja suoritetaan vaihtelevia määriä matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä kunkin opiskelijan kiinnostuksen mukaan.
Matematiikka ei ole helppoa. Jos se on helppoa, edetään liian hitaasti. Ammattimatemaatikko tietää, että matematiikan viehätys on juuri sen haastavuudessa. Jos viehätys rajoittuu siihen, että olen siinä parempi kuin muut, siitä on tulossa hyvä työkalu, mutta ammatiksi siitä ei ole. On hyvä tietää, kummasta on kyse ennen pitkällisiä yliopisto-opintoja. Tietotekniikka on erilaista, sen osalta on enemmänkin tarpeen havaita, miten kovin erilaisiin asioihin alan osaamista voi käyttää. Lisäksi ala on sellainen, jossa on aivan erityistä hyötyä vertaistuesta ja verkostoista – siitä, että on keneltä kysyä.
Tutkimustakin on harjoiteltava
IB-tutkinnon extended essayn ja Suomen Akatemian Viksu -tutkielmakilpailun innoittamina ohjelmaan tuli tutkielma, lisäksi innoittajana toimi kokemus siitä, että papereita pääsee opinnoissa kirjoittamaan varsin myöhään – ja on paljon helpompaa kirjoittaa kandidaatintutkielma, kun se ei ole ensimmäinen laatuaan. Meillä tutkielmasta pidetään lisäksi tutkielmaseminaari, jonka arvovaltaisena yleisönä on myös entisiä opiskelijoita, jotkut jo tohtorinhattunsakin ansainneita. Aihevalinta on vapaa ja sen huomaa tuloksista, käsitelty on menestyksekkäästi aiheita kuten Nopeuden määrittäminen äänen perusteella, Suomalaiset juniorijalkapallojoukkueet -harjoittelun eroja, Ohjelmointia alakoulussa – viidesluokkalaiset, ohjelmointi ja ongelmanratkaisu, Koulukiusaamisen laskennallinen simulointi, Matemaatikot sisäoppilaitoksessa – minäkäsityksen vertailua tai Alussa oli sana – pelastusoppi saarnoissa.
Tutki-kokeile-kehitä-kilpailu vei tänä vuonna Meri Vainion Intel ISEF tiedetapahtumaan Pittsburghiin (Symbolinen laskin perinteisissä pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksissa) ja Kiira Saarelan Bratislavaan European Contest for Young Scientistiin (Pöllön myyrästys ja moottoritien melu – laskennallinen malli moottoritiemelun vaikutuksesta pöllön kykyyn havaita saalis kuulonsa avulla). Maailman huipulle on kyllä vielä matkaa. Amerikkalaisesta koululaitoksesta en niin kovin paljon olisi tuomassa maahan, mutta tutkimuksen tekemisen ja erityisesti tutkimuksen esittämisen traditiossa meillä olisi oppimista.
Sosiaaliset kuviot
Tiiviissä opiskelussa syntyy elämänikäisiä ihmissuhteita. Samaan aikaan opiskelevien lisäksi voi tutustua muihin matematiikan harrastajiin matematiikkavalmennuksessa, entisiin opiskelijoihin, joita talossa näkyy usein ja osia kursseistamme suorittaviin muiden koulujen opiskelijoihin. Päivölässä on lisäksi muitakin linjoja, joilla opiskelee hyvin erilaisia ihmisiä. Harrastustoiminta on monipuolista ja opiskelijoiden omista harrastuksista kumpuavaa. Kun matkoihin ei mene aikaa ja kaverit ovat lähellä, vapaa-aikaa on yllättävän paljon. Tätä kirjoittaessani edessäni pelataan äänekkäintä tuntemaani peliä – tandemshakkia. Kun opiskelijat tulevat joka puolelta Suomea hyvin erilaisista kodeista ja ympäristöistä, kokemus on kotimaankin osalta avartava.
Merikki Lappi
Matematiikkalinjan johtaja
Päivölän opisto