Kuva Alicja Pixabay
Matemaattiset taidot alkavat kehittyä lapsella jo heti syntymästä lähtien, ihan yhtä luontevasti kuin kielellisetkin taidot. Varhaisten matemaattisten taitojen eli ”Pikkumatikan” kehityksen tukemisessa arjen tilanteet ja niissä käyttämämme matemaattinen ajattelu ja käsitteet ovat keskeisimmässä roolissa. Pikkumatikkaan ei tarvita erityisiä välineitä, vaan sopivaa matemaattista havainnoitavaa löytyy ihan joka puolelta. Aikuisen on tärkeä havainnoida ja tunnistaa lapsen matemaattista ajattelua sekä arkisissa tilanteissa että ohjatuissa leikki- ja toimintatilanteissa, jotta hän pystyisi rikastamaan ja ohjaamaan lapsen matemaattista ajattelua kohti täsmällisempää käsitteistöä ja kehittyneempiä taitoja osana merkityksellisiä oppimistilanteita. Lapselle mielekkäät ja motivoivat matemaattiset leikki- ja toimintaympäristöt sisältävät luonnostaan toimintaa, joissa tunnistetaan lukumääriä, lasketaan torikauppiaan kurkkuja, vertaillaan kummalla on enemmän mandariininlohkoja, ja mietitään, miten nallekarkit jaetaan kaikille tasan. Toiminnan osana kiinnitetään huomio esimerkiksi muotoihin, suuntiin, keskinäisiin suhteisiin ja säännönmukaisuuksiin, joita opetellaan yhdessä nimeämään, tunnistamaan ja käyttämään hyödyksi. Arjen ongelmanratkaisutilanteissa pohditaan yhdessä ratkaisuvaihtoehtoja ja perustellaan vastauksia. Nenälle laitetaan matikkalasit, joiden avulla matemaattisten piirteiden havainnoinnista tulee arkipäivää kaikille lapsille. Varhaiskasvatuksessa on erittäin tärkeää tukea kaikkien lasten matemaattista kehitystä leikkiä ja yhteistä toimintaa hyödyntäen ja riittävän aikaisin, ennen kuin erot ikätovereihin ovat revähtäneet liian suuriksi. Arjen pienet hetket matemaattisine oivalluksineen ovat Pikkumatikan kultahippuja!
Peruskoulussa matematiikan opetussuunnitelman mukaan matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa (2014) tiedon arviointi ja kriittinen ajattelu ovat tavoitteena paitsi eri oppiaineissa myös kaikkia oppiaineita läpäisevissä laaja-alaisen osaamisen alueissa. Matemaattisten taitojen käyttäminen ja soveltaminen uusin tehtäviin ja tilanteisiin alkuperäistä opetustilannetta laajemmassa kontekstissa on matematiikan opetuksen tärkeimpiä tavoitteita. Näiden tavoitteiden konkretisoiminen opetukseen on kuitenkin esimerkiksi KARVIN 2020 arviointiraportin mukaan puutteellista. Turun, Oulun, Jyväskylän yliopistojen ja Åbo Akademin yhteisessä Joustavaan Matematiikkaan -täydennyskoulutushankkeessa viimeisen neljän vuoden aikana on käynyt ilmeiseksi, että joustavan matemaattisen ajattelun esiin nostolle on ollut tarvetta, niin oppimateriaaleista kuin opetuksestakin. Matematiikan opetuksessa on enemmän keskitytty mekaaniseen harjoitteluun, erillisten osataitojen ja käsitteiden harjoitteluun rajatuilla tehtävillä kuin varsinaisesti joustavuuden tai matematiikan käytön harjoitteluun matematiikan formaalien tehtävien ulkopuolella. Matemaattisten operaatioiden ja käsitteiden ymmärtäminen ja kokeminen mielekkäinä omalle ajattelulle ja toiminnalle ovat kuitenkin kaikenikäisille ja -tasoisille ensiarvoisen tärkeitä matemaattisten taitojen rakentumisen osatekijöitä. Matikkalaseille on käyttöä vielä peruskoulussa, lukiossa ja opettajankoulutuksessakin.
Joustavaan Matematiikkaan -hankkeessa meillä on Turun, Oulun ja Jyväskylän yliopiston sekä kansainvälisten asiantuntijoiden matematiikan oppimisen ja opetuksen tutkijoiden yhteisvoimin rakentamia täydennyskoulutuskursseja käynnissä 17 kappaletta varhaiskasvatukseen, alakouluun, yläkouluun ja lukioon keskittyen. Maksuttomat verkkokurssit pyörivät vielä 2023 lopulle saakka ja niistä löytyy lisätietoa sivustolta www.flexibility.fi. Tutkimusperustaisilla kursseilla kiitosta ovat saaneet monipuoliset tehtäväesimerkit ja videot luokkatilanteista ja lapsista. Punaisena lankana kursseilla kulkee lasten ja nuorten havainnointi ja matemaattiseen ajatteluun keskittyminen, sen näkyväksi tekeminen sanallistamalla ja näyttämällä. Kun huomio kiinnitetään matematiikan oppimisessa oppilaiden ajatteluun laskujen lopputulosten oikeellisuuden sijasta, esille pääsee vaihtoehtoisten ratkaisutapojen vertailu ja omien ratkaisumallien perustelu yhden oikean ratkaisun sijasta. Virheitäkään ei tarvitse pelätä, vaan niitä voi opetella löytämään itse. Matematiikan opetuksen pitäisi tuottaa kaikille oppijoille taitoja, joita osataan käyttää myös uusissa tehtävissä ja tilanteissa. Tämä ei monikymmenvuotisen tutkimusnäytön mukaan onnistu kovin hyvin mekaanista toistoa harjoittavilla, pieniksi osasuorituksiksi pilkotuilla tehtävillä. Harjoitusta tarvitaan paljon ja sen on oltava monipuolista ja mielekästä. Rohkaisen lämpimästi tutustumaan JoMa-kursseihin, niiden saama palaute on yllättänyt positiivisuudellaan meidät tekijät perinpohjaisesti. Nöyrä kiitos kurssilaisille, myös me olemme oppineet kurssilaisilta paljon! •
Minna Hannula-Sormunen
Professori, Joustavaan Matematiikkaan -täydennyskoulutushankkeen johtaja
Turun yliopisto