Näkymättömässä ja näkyvässä maailmassa

Puhdas matematiikka on ymmärryksen näkemistä maailmankaikkeudessa. (Novalis)

Kuten tiedämme, matematiikka on täysin abstrakti tiede ja juuri abstraktisuutensa vuoksi erityisen tehokas tosielämän ongelmien ratkaisemiseen. Urani kietoutui matematiikan ympärille, mutta vei minut myös tosielämän tehtäviin. Joidenkin yhteys matematiikkaan oli lähellä abstraktia.

Opintiellä

Opintieni alku Töölön kansakoulussa 1949 oli sotkuinen. Paidanhihani oli jatkuvasti musteen tahrima. Sitten opettaja huomasi, että kirjoitan vasemmalla ja määräsi vaihtamaan oikeaan käteen. No, sen, minkä siisteys voitti, käsiala hävisi.  

Ylioppilaaksi kirjoitin Helsingin Normaalilyseon klassilliselta linjalta 1961 epätavallisessa tutkinnossa. Päivää ennen reaalikoetta tiedotettiin radiossa, että koe on siirretty myöhemmin pidettäväksi. Osa kysymyksistä oli paljastunut. Tutkinnon aikataulusta poikkeaminen on harvinaista. Seuraavan kerran näin tapahtui vasta tänä vuonna, koronatilanteen vuoksi. 

Ylioppilaaksi tulo oli valtava elämys. Koulun pakollisuus oli päättynyt ja olin vapaa tekemään, mitä ikinä haluaisin. Mutta mihin suuntautua edessä olevassa moninaisuudessa? Matematiikka oli ollut lempiaineeni. Kuvittelin osaavani sitä, koska olin lukiossa ollut pari kertaa nuorta opettajaamme osaavampi. Niinpä päätin lähteä lukemaan matematiikkaa ajattelematta sen enempää, mihin se minut johdattaisi.

Opiskelua ja uranhakua

Laudatur-ylioppilaana pääsin suoraan Helsingin yliopiston matemaattis-luonnontieteelliseen osastoon, vaikka olinkin lukenut vain lyhyen matematiikan. Pakollisen pro exercitio -kielikokeen suoritin erikoisluvalla latinassa, sehän oli ollut ensimmäinen vieras kieleni. Latinasta on minulle ollut myöhemminkin paljon iloa.

Yliopistossa kohtasin yllätyksekseni aivan uuden matematiikan maailman. Se ei ollut koulu­matematiikan kaavakoneilla varustettu pelihuone, vaan valtava, taivaisiin ulottuva näkymätön katedraali, jota matemaatikot luomistyöllään rakensivat edelleen korkeammalle ja korkeammalle. Tämä sekä luova että ankaran looginen rakennustyö kiehtoi minua vielä paljon koulu­matematiikkaa enemmän. Muiksi aineikseni valikoituivat luontevasti fysiikka, teoreettinen fysiikka ja kemia.

Opintoni etenivät sen verran hyvin, että sekä matematiikan laitos että teoreettisen fysiikan laitos pyysivät minua laskuharjoitusassistentiksi jo ennen valmistumistani. Näin aloin saada tuntumaa opettajan uraan. Samalla vahvistui päätös jatko-opinnoista. 

Valmistuin maisteriksi matematiikka pääaineena 1966 ja jatkoin opintojani. Seuraavana vuonna pääsin matematiikan laitoksen assistentiksi ja yliopistouran mahdollisuus alkoi kangastella mielessäni.

Erityisesti minua houkutti akateeminen vapaus. Uskoin, että silloin saisi olla oma herransa ja toteuttaa vapaasti kutsumustaan. 

Akateemisen uran ehdottomana edellytyksenä olevan väitöskirjan sain valmiiksi keväällä 1972. Sen aiheena olivat tietyt osittaisdifferentiaaliyhtälöt Riemannin pinnoilla. Seuraavana keväänä minut promovoitiin primustohtorina. Promootiopäivinä me uudet tohtorit opimme mm. sen, että frakissa ja tohtorinhatussa pääsee jonon ohi yökerhoon.

Sotakorkeakoulu

Minua pyydettiin jo lisensiaattina Sotakorkeakouluun matematiikan sivutoimiseksi opettajaksi. Suostuin, olihan kutkuttavaa reservin vänrikkinä käskyttää yli­luutnantteja ja kapteeneita. Miellyin upseerien korkeaan opiskelu­motivaatioon niin, että jatkoin tehtävässä 15 vuotta. Vaikka matematiikka ei ollut keskeinen aihe tuleville eversteille ja kenraaleille, he opiskelivat sitä tosissaan. Kun uuden yleisesikuntaupseerikurssin ensimmäisellä luennolla ilmoitin, että tulen haluamaan listan suoritetuista harjoitustehtävistä, niin kurssinvanhin ryhdistäytyi ja julisti, että he tekevät kaikki antamani tehtävät. Yllätyksekseni näin todella tapahtui! Yliopistolla en koskaan tavannut tällaista uutteruutta edes pääaineopiskelijoilta. 

Alma Mater

Yliopistoviran saaminen edellyttää tavallisesti monien vuosien odotusta, että jonkun sopivan viran haltija jäisi eläkkeelle. Minulle tarjoutui oikopolku. Laitokselle perustettiin uusi sovelletun matematiikan apulais­professuuri. Hain sitä ja pääsin heti viran hoitajaksi. Oli uusi elämys saada vapaasti luennoida, mitä halusi. Virantäyttö oli poikkeuksellisen hidas, mutta päättyi lopulta minulle onnellisesti vuonna 1976.

Apulaisprofessuuri oli elämäni ensimmäinen vakinainen virka. Olin nyt pysyvästi yliopistouralla ja olin saanut havittelemani akateemisen vapauden. Se toi mukanaan myös vastuuta, niin kuin kaikki vapaudet. 

Osa vastuuta oli osallistua vuorollaan laitoksen ja tiedekunnan hallintoon. Tämä oli erityisen raskasta 1990-luvun laman aikana. Olin silloin matematiikan laitoksen esimiehenä ja jouduin kehittelemään kaikenlaisia hätäratkaisuja voidakseni luotsata laitosta mahdollisimman pienin menetyksin eteenpäin. Kävin jopa pääministeri Esko Ahon luona kertomassa yliopistojen ahdingosta, mutta häneltä ei herunut minkäänlaista ymmärrystä.

Suurin vastuu oli kuitenkin vastuu oppiaineeni eli matematiikan ja erityisesti sovelletun matematiikan edistämisestä. Tällä oli opetuksen ja tutkimuksen lisäksi myös muita ulottuvuuksia.

Sovelletun matematiikan opetuksessa oli mielestäni oleellista, että opiskelijoille annetaan normaali­kurssien lisäksi tuntumaa todellisten sovellutusten suorittamisesta. Tästä aatoksesta kehkeytyi lempikurssini: Johdatus sovellusprojekteihin. Se oli koko lukuvuoden mittainen laudatur-kurssi, jota varten keräilin joka vuosi yrityksiltä ja tutkimuslaitoksilta sopivia matemaattisluonteisia ongelmia. Niitä sain mm. Ilmatieteen laitokselta, Keskolta, Metsäntutkimuslaitokselta, Nokialta ja Suunnolta. Kurssilla opiskelijat ryhtyivät sitten pien­ryhmissä ratkaisemaan saatuja ongelmia, asiantuntijan opastuksella. Ongelmat olivat joskus turhan vaikeita, mutta opiskelijat edistyivät niissäkin tapauksissa niin paljon, että tehtävänantaja oli tyytyväinen.

Tutkimuksessa siirryin virkani määrittelyä seuraten aiemmasta puhtaasta matematiikasta soveltavampaan matematiikkaan. Aloin tutkia muodon säilyttävää approksimointia. Perustutkimus sujui siinäkin entiseen tapaan kynällä ja paperilla, mutta kun tuloksilleni löytyi käytännön sovellutuksia metsänarvioinnista, tarvitsin tietokonetta. 

ATK-ajan alkupuolella, 1970-luvulla tietokoneen käyttö oli hankalaa. Oli itse laadittava tarvittavat ohjelmat ja kirjoitettava ne reikäkorteille, 72 merkkiä per kortti. Korttipino oli vietävä yliopiston laskenta­keskukseen, josta tulokset sai vasta seuraavana päivänä. Kerran en varautunut siihen, että iteraationi ei suppenisikaan ja jouduin laskentakeskuksen epäsuosioon ohjelmani varattua koko yön koneajan. Ajan kuluessa ATK:n kehittyminen ja valmisohjelmien lisääntyminen alkoivat helpottaa ja tehostaa laskentaa oleellisesti, nykypäivästä puhumattakaan.

Sovelletun matematiikan professori minusta tuli 1998. Käytännön toimintaani professuuri ei tuonut mainittavaa muutosta. Olin voinut jo apulaisprofessorina opettaa ja tutkia vapaasti. Matematiikan edistämishankkeissa professori tuntui kuitenkin olevan vakuuttavampi kuin apulaisprofessori. 

Pro matematica

Teollisen yhteiskunnan menestys on paljolti riippuvainen sen kyvystä käyttää hyväkseen matematiikan valtavaa hyödyllisyyttä. Niinpä matematiikan käytön edistäminen yhteiskunnassa on osa yliopiston kolmatta tehtävää, yhteiskuntavastuuta. Minäkin olin yliopistourani aikana mukana useassa tällaisessa hankkeessa pienemmässä tai suuremmassa roolissa.

Rolf Nevanlinna -instituutti

Merkittävin matematiikan hyötykäyttöön tähtäävä kotimainen hanke, jossa olin osallisena, oli ikään kuin suurennettu versio Matematiikan sovellusprojektit -kurssistani. 1980-luvulla ryhdyttiin suunnittelemaan valtakunnallista instituuttia, joka tekisi sovelletun matematiikan tilaus­töitä. Olin mukana arvovaltaisessa suunnittelu­ryhmässä, joka laati yksityiskohtaisen esityksen toteutuksesta. Opetus­ministeriö oli periaatteessa suopea, mutta edellytti, että instituutin virat olisi hankittava yliopistoilta lahjoituksina. Tämä ei kuulostanut rohkaisevalta. Saatuamme kolmelta yliopistolta lupaukset virkojen siirrosta päätimme kuitenkin toteuttaa hankkeen. Rolf Nevanlinna -instituutin juhlalliset avajaiset olivat keväällä 1987.

Instituutista ei tullut toivomaamme menestystä. Yliopistot olivat haluttomia antamaan lupaamiaan resursseja, joten sinne ei saatu riittävää kriittistä massaa. Se toimi kuitenkin niukkojen resurssiensa puitteissa monta vuotta hyvin. Sitten itsenäiseksi tarkoitettu instituutti liitettiin Helsingin yliopistoon, missä se vähitellen kuihtui pois. Ikävä loppu hyvälle hankkeelle ja surullinen osoitus yliopistojen yhteistyökyvystä.

Paremmin on menestynyt Saksassa 1986 perustettu kansainvälinen teollisuusmatematiikan säätiö ECMI (European Consortium for Mathematics in Industry), jonka toiminnassa olen ollut mukana mm. valtuuston puheenjohtajana. ECMI on kasvanut merkittäväksi teollisuusmatematiikan ja sen käytön edistäjäksi Euroopassa. Konkreettisten sovellutusten työpajojen ja symposiumien lisäksi ECMI on mm. luonut teollisuusmatematiikan koulutusohjelman, jonka voi suorittaa useissa yliopistoissa. 

European Mathematical Society

Huomattavin kansainvälinen tehtäväni sai alkunsa, kun aloin Suomen matemaattisen yhdistyksen edustajana osallistua European Mathematical Councilin (EMC) toimintaan. EMC oli perustettu 1978 kaikkien Euroopan matemaattisten yhdistysten epäviralliseksi yhteiselimeksi, epäviralliseksi, koska Itä-Euroopan matemaattiset yhdistykset eivät saaneet liittyä viralliseen yhteistoimintaan.

Kun Gorbatshovista tuli 1985 Neuvostoliiton kommunistisen puolueen pääsihteeri, ilmapiiri alkoi muuttua. Niinpä EMC alkoi jo seuraavana vuonna tunnustella toiminnan virallistamista. Vuonna 1988 oli Prahassa EMC:n historiallinen kokous, jossa päätimme yksi­mielisesti, että aika on kypsä virallisen eurooppalaisen yhteistyöelimen perustamiselle. Tämä tapahtui siis jo ennen Berliinin muurin kaatumista!

Luontevaksi nimeksi valittiin European Mathematical Society (EMS). Seuraavaksi oli päätettävä, missä maassa yhdistys rekisteröitäisiin. Aluksi ei edetty, mikään suurista maista ei saanut riittävää kannatusta. Sitten sain ad hoc -elämyksen ja esitin, että Suomi voisi toimia yhdistyksen kotipaikkana. Tämä hyväksyttiin yksi­mielisesti. Minut velvoitettiin laatimaan seuran säännöt kokouksessa tehtyjen periaatepäätösten pohjalta ja hoitamaan seuran rekisteröinti.

Kotimatkalla aloin ihmetellä, mitä Suomessa sanottaisiin omavaltaisesta ehdotuksestani. Onneksi pelkoni olivat turhia, sain vain kiitosta. Sääntöjen muotoilu oli vaivalloista. Piti tyydyttää sekä matemaatikkoyhteisön monisuuntaiset vaatimukset että Suomen yhdistys­rekisteri. Kahden vuoden työn jälkeen sääntöjen viides versio tyydytti kaikkia osapuolia. Niinpä European Mathematical Society perustettiin virallisesti syksyllä 1990, kotipaikkanaan Helsinki. Minut valittiin seuran hallitukseen varainhoitajaksi ja kotipaikan asioiden hoitajaksi. 

Olin hallituksessa kaikkiaan kahdeksan toimeliasta vuotta. Sinä aikana seura kasvoi hoivassamme vastasyntyneestä terveeksi ja elinkelpoiseksi nuoreksi. Seuran ensimmäinen kansainvälinen kongressi pidettiin jo 1992 Pariisissa. Kotipaikasta johtuen seuran hallitus joutui aina allekirjoittamaan suomenkielisen tilinpäätöksen! Seuran kasvu on jatkunut edelleen ja tämän päivän EMS on vahva ja aktiivinen eurooppalainen vaikuttaja. Kaikkien Euroopan matemaattisten yhdistysten lisäksi siihen kuuluu muita matemaattisia yhteisöjä sekä yli 3000 henkilöjäsentä. 

Kun EMS oli päässyt turvallisesti kasvuun, osa perustajista alkoi haaveilla uudesta monitieteisestä yhteisöstä, joka tutkimuksen keinoin edistäisi laaja-alaisesti yhteiskunnan kehitystä ja hyvinvointia. Visiomme konkretisoitumana syntyi 1997 Euroscience. Olin sen ensimmäisessä hallituksessa käynnistämässä toimintaa, joka rahavaikeuksista huolimatta lähti hyvin liikkeelle. Meillä on nyt yli 2500 henkilöjäsentä ja 17 yhteisö­jäsentä 75 maassa. Yhdistystä on jo kuultu EU:n tiedepolitiikan muotoilussa.

Sine matematica

Elämäni aikana olen päässyt tai joutunut olemaan mukana monenlaisessa, jossa ei aina ole edellytetty matematiikan taitoja. On niistä silti hyötyäkin ollut. Otan esille muutaman tällaisen sivupolun.

Ylioppilastutkintolautakunta 

Ylioppilastutkinto on ollut merkittävä tekijä urallani. Koska olen tästä jo kertonut MAL-lehdessä Jaakko Ojalan haastattelussa (MAL-lehti 2–2020), mainitsen vain muutaman asian. Olin lautakunnan toiminnassa eri tehtävissä 40 vuotta. Lautakunnan puheenjohtajana olin 1998–2006. Tänä aikana toteutettiin kaksi suurta uudistusta: Tutkinnon rakenteen muuttaminen valinnaiseksi sekä reaalikokeen korvaaminen erillisten reaaliaineiden kokeilla. Nimeni on yli 300 000 ylioppilastodistuksessa.

Puheenjohtajana opin nopeasti, että pienikin epätavallisuus tutkinnossa ylittää uutiskynnyksen. Niinpä toimittajien ihmetteleviin kysymyksiin vastaaminen oli osa puheenjohtajan arkipäivää. Samoin oikeusasiamiehen lausuntopyyntöihin vastaaminen oli toistuva tapahtuma. (Saimme muuten aina puhtaat paperit.)

 Ylioppilastutkinto vaati lautakunnalta toimintaa ympäri vuoden. Erityisen hektisiä olivat tutkintopäivät. Silloin lautakunnan puhelimet olivat kuumina koulujen pyytäessä toimintaohjeita monenlaisiin ongelmiin. Mieleeni on jäänyt mm. puhelu, jossa hätäisellä äänellä kysyttiin, mitä tehdä, kun tehtäväkassakaapin avaimet olivat rehtorin taskussa ja rehtori oli Espanjassa. Neuvoimme koulua kiireesti hankkimaan lukkosepän lähimmästä kaupungista ja pitämään kokelaat eristyksissä sen aikaa. Aikanaan kuulimme, että lukkoseppä tuli vajaassa tunnissa ja sai kassakaapin auki viidessätoista minuutissa.

Professoriliitto

Toimin kymmenen vuotta Professoriliitossa useissa tehtävissä, viimeiseksi liiton puheenjohtajana 1993–94. Silloin oli 90-luvun lama pahimmillaan ja toimintamme keskittyi professorien etujen ajamisen sijasta yliopistojen toimintaedellytysten puolustamiseen.

Tässä yhteydessä annoimme yhdessä Assistenttiliiton kanssa julkilausuman, joka ylitti uutiskynnyksen myös ulkomailla. Siinä totesimme yliopistojen rahoitusta leikatun niin paljon, etteivät ne enää selviydy opetustehtävästään. Sen tähden yliopistojen ei pitäisi toistaiseksi ottaa lainkaan uusia opiskelijoita! Opetusministeriö antoi minulle kannanotosta nuhteet. Toisaalta ymmärsin, että julkilausumasta oli heille hyötyä neuvotteluissa valtiovarainministeriön kanssa.

European Baccalaureate

Jäin täysinpalvelleena eläkkeelle vuoden 2007 alusta. Samana vuonna minulle tarjottiin European Baccalaureate -tutkinnon tutkintolautakunnan puheenjohtajuutta. Selvisi, että Euroopassa on ensisijaisesti EU-virastojen virkamiesten lapsille tarkoitettuja Eurooppa-kouluja, joissa lapset voivat suorittaa omalla äidinkielellään sekä peruskoulun että lukion. Yksi kouluista on Helsingissä. Lukio-opetuksen päätteeksi suoritetaan eurooppalainen ylioppilastutkinto, European Baccalaureate. Siinä on viisi kirjallista koetta, joista kaksi vapaavalintaista sekä neljä vaihtoehdotonta suullista koetta. Tutkinnon suorittaa vuosittain noin 1500 kokelasta. Useissa maissa, mm. Suomessa se rinnastetaan kansalliseen ylioppilastutkintoon.

 Otin tarjouksen vastaan. Se oli hyvin mielenkiintoinen tehtävä, jossa joutui matkustamaan paljon. Tyydyn tässä vain pariin havaintoon. Tutkinnon koetehtävät laadittiin opettajien ehdotusten pohjalta. Todistuksen arvosanat riippuivat kokeen lisäksi myös koulu­arvosanoista. Matematiikassa oli myös suullinen koe. Kirjallisessa kokeessa tehtävät olivat hyvin mekaanisia ja tehtävänannot sisälsivät suoritusohjeita. 

Koin myös epätavallisen tilanteen. Erään kreikkalaisen EU-virkamiehen poika hylättiin tutkinnossa. Sen jälkeen minuun otti yhteyttä virkamiehen suomalainen kollega, joka kysyi, voisinko mitenkään harkita hylkäämis­tuomiota uudelleen. En voinut, mutta jäin ihmettelemään, onko tällainen kreikkalainen toiminta­tapa yleistäkin EU:ssa.

Photo by Antoine Dautry on Unsplash

Summa Summarum

Ylioppilaskeväänä ilman syvällisempää harkintaa tehty uravalinta osoittautui onnistuneeksi. Se vei minut matematiikan näkymättömään maailmaan, jossa viihdyin. Siellä matkatessani olen nauttinut matematiikan abs­traktin katedraalin ainutlaatuisesta kauneudesta sekä ollut mukana sen rakennustöissä. Olen myös oppinut ymmärtämään näkymättömän matematiikan tärkeyden näkyvälle maailmalle ja yrittänyt levittää tätä ymmärrystä laajemmalle. Toisinaan olen poikennut matematiikan maailmasta sivupoluille ja löytänyt sieltäkin paljon kiinnostavaa. Matkastani olen nauttinut niin paljon, että voin vilpittömästi suositella tällaiselle tielle lähtemistä muillekin. •

Aatos Lahtinen, professori emeritus