Newtonismin airut hurahti ikiliikkujahuijaukseen

Havainnekuva Orffyreuksen pyörästä. (Wikimedia)

Willem ’s Gravesande osasi esittää asiat ymmärrettävästi ja havainnollistaa niitä kokeellisesti. Se teki hänestä yhden merkittävimmistä Newtonin ajatusten levittäjistä Manner-Euroopassa. Hänet muistetaan liike-energian käsitteeseen liittyvistä kokeista, jotka osaltaan liittyivät erääseen väitettyyn ikiliikkujaan.

Tänä vuonna tulee kolmesataa vuotta kirjan Philosophiae Newtonianea Institutones, in usus academicos julkaisusta. Kirja on merkittävä, sillä se oli yksi ensimmäisistä opiskelijoille suunnatuista Newtonin teorioita käsittelevistä teoksista. Kirjan kirjoitti hollan­tilainen Willem Jacob ’s Gravesande (1688–1742).

’s Gravesande opiskeli Leidenin yliopistossa 1704–1707. Silloin siellä vallitsi kartesiolainen oppi. Sillä ei tosin ’s Gravesanden opintojen kannalta ollut suurtakaan merkitystä, sillä hän luki lakia. Valmistuttuaan hän toimi lakimiehenä Haagissa.

Matematiikka kyllä kiinnosti ’s Gravesandea, ja hänellä oli sillä alalla lahjoja. Vuonna 1711 hän julkaisi perspektiivioppia käsittelevän esseen. Hänen kerrotaan myös murtaneen salakirjoituksia Espanjan perimys­sodan aikoihin ja auttaneen hallitusta taloudellisissa kysymyksissä. Näistä aktiviteeteista ei ole säilynyt sen tarkempaa tietoa.

Älymystön piireissä ’s Gravesande vakiinnutti asemansa viimeistään siinä vaiheessa, kun hän vuonna 1713 oli mukana perustamassa Journal littérairea. Lehti käsitteli ennen kaikkea kirjallisuutta ja politiikkaa, mutta myös lakia, etiikkaa, filosofiaa, matematiikkaa ja fysiikkaa.

Vuonna 1715 Willem ’s Gravesandelle tarjoutui tilai­suus matkata paroni Wassenaerin diplomaattisen lähe­tystön mukana Englantiin. Englannissa hänestä tuli Royal Societyn jäsen.

Royal Societyssä hän tapasi itse Isaac Newtonin. Seuran kokouksissa ’s Gravesande oppi myöskin arvostamaan kokeellista lähestymistapaa tieteellisiin ongelmiin.

Matka oli myös mitä parhainta verkostoitumista, mikä osoittautui pian arvokkaaksi. Paroni Wassenaer suositteli ’s Gravesandea professoriksi Leidenin yliopistossa. Astuttuaan virkaan vuonna 1717 hän aloitti matematiikan ja tähtitieteen opetuksen.

Fysiikkaa kannattaa opettaa kokeiden avulla

Newtonismin leviämistä Manner-Eurooppaan ’s Grave­sande edisti suuresti. Tärkeämpi kuin Philosophiae ­Newtonianea Institutones oli vuonna 1720 julkaistu Physices elementa mathematica, experimentis confirmata, sive introductio ad philosophiam Newtonianam. Oppilaille suunnattu kolme vuotta myöhemmin julkaistu teos oli oikeastaan lyhennelmä tästä.

Nämä kirjat olivat Newtonin oppeja selittäviä fysiikan oppikirjoja. Myöhemmissä kirjoituksissaan ’s Gravesande pyrki myös erottamaan fysiikkaa meta­fysiikasta, mikä sekin myös auttoi newtonilaisen fysiikan vakiintumisessa osaksi akateemista opetusta.

Vaikeiden asioiden esittäminen selvästi ja lähestyttävästi oli kunnia-asia ’s Gravesandelle. Newtonin Principia ei ole kaikista helppolukuisinta tekstiä. Newton myös aloittaa selittämällä lait aksiomaattisesti ja vasta sen jälkeen selittää niillä luonnonilmiöitä.

’s Gravesanden lähestymistapa oli toinen. Hän ensin tarkastelee ilmiöitä ja sitten siirtyy niiden matemaattiseen kuvailuun. Kuten Physices elementa mathematican koko nimi sanookin, on siinä kyse asioiden vahvistamisesta kokeiden avulla (”experimentes confirmata”).

Willem ’s Gravesande ei ollut ainoa tai edes ensimmäinen hollantilainen joka opetti Newtonin teorioita. Mutta juuri hänen kokeellinen lähestymistapansa teki opetuksesta helppotajuista. Hän itse suunnitteli välineitä, joiden avulla hän luennoillaan esitteli opiskeltavaa aihetta.

Physices elementa mathematicalla oli suuri vaikutus myös Hollannin ulkopuolella newtonismin leviämisessä.

Newton oli varmastikin eräänlainen idoli tai ainakin oppi-isä ’s Gravesandelle. Willem ei kuitenkaan ollut auktoriteettiuskoinen. Joissakin asioissa hän uskaltautui asettua vastakkaisen koulukunnan kannalle. Newtonismin ja Leibnizin näkemysten välillä käytiin kiistoja. Vis viva -kiistassa ’s Gravesande asettautui Leibnizin puolelle. Tämän hän teki, koska auktoriteetteja suuremmassa arvossa hän piti kokeellisesti hankittua tietoa.

”Elävän voiman” luonteesta kiisteltiin

Vis viva on latinaa ja tarkoittaa elävää voimaa. Sillä viitattiin kineettistä energiaa muistuttavaan säilyvään suureeseen. Vis viva -kiistoissa Descartesin, Newtonin ja Leibnizin seuraajat kiistelivät tuon säilyvän suureen muotoilusta. 

Kartesiolaiset esittivät, että kyseessä olisi mv, siis massa kertaa vauhti. Newtonilaiset puhuivat siitä, mitä nykyisin kutsuttaisiin liikemääräksi, eli massan ja nopeuden tulosta – ottaen siis huomioon vauhdin lisäksi suunnan. Leibniz taas esitti, että vis viva on mv², minkä nykyään tunnistamme olevan verrannollinen kappaleen liike-energiaan.

Jälkiviisaana on helppo todeta, että kiistan osapuolista kaksi oli oikeassa. Sekä liikemäärä että liike-­energia ovat säilyviä suureita. Kiistan vallitessa asiat olivat kuitenkin vielä kovin sekavia. Eikä Newtonin Princi­piakaan esittänyt asioita yhtä selkeästi kuin nykyiset lukion fysiikan oppikirjat.

Koska ’s Gravesande asetti kokeelliset todisteet auktoriteettiuskon yläpuolelle, oli hän tärkeässä osassa liike-energian säilymisen osoittamisessa. Hänen tekemänsä kokeet vahvistivat sen. Käsitteellisesti asioita selvensi ranskalainen Émilie du Chatelet (1706–1749), joka hänkin oli newtonismin airut Manner-­Euroopassa. Osittain ’s Gravesanden kokeiden innoittamana hän johti energian säilymisen Newtonin mekaniikan perus­periaatteista.

Orffyreuksen pyörät pyörivät

Ainakin osaltaan ’s Gravesanden kiinnostus vis ­viva -­ongelmaan johtui ikiliikkujasta. Johann Bessler (n. 1680–1745), joka tunnettiin nimellä Orffyreus, oli kellosepän kisällinä oppinut mekaanisten laitteiden rakentamista. Bessler, siis Orffyreus, alkoi 1710-luvulla rakentamaan itsestään liikkuvia pyöriä. Pyörät vaikuttivat pyörivän ilman minkäänlaista ulkoista tehon lähdettä. Ensimmäinen niistä oli halkaisijaltaan noin 2 metriä ja pystyi nostamaan joitakin kiloja.

Orffyreus esitteli eri paikoissa pyöriään saaden paljon huomiota osakseen. Orffyreus oli varsinainen showmies ja pyörät tuntuivat tekevän suuren vaikutuksen yleisöön. Leibniz uskoi, että käsillä oli jonkinlainen arvokas innovaatio. 

Suurin Orffyreuksen pyöristä oli 3.7 metriä halkaisijaltaan ja kiekon paksuus oli 36 cm. Sitä hän esitteli kesällä 1721 Kasselissa, Weissensteinin linnassa.

Weissensteinissa Orffyreuksen pyörää ihmettelemään pääsi myös Willem ’s Gravesande. Pyörän sisällä olevaa mekanismia ei kuitenkaan kenellekään paljastettu. Sen sijaan pyörä oli sijoitettu linnassa lukittuun huoneeseen, jonne sitä käpälöimään ei päässyt ilman valvontaa. Kahden viikon jälkeen ovi avattiin ja pyörä pyöri vieläkin 26 kierrosta minuutissa. Ovi sinetöitiin jälleen, mutta vielä usean viikonkin jälkeen pyörä sen kuin pyöri.

Kun pyörän annettiin pyörittää Arkhimedeen ruuvia, tippui kierrosnopeus vain 20 kierrokseen minuutissa. Pyörän pysäyttäminen vaati suuria ponnisteluja. Vaikutti siltä, että Orffyreus oli onnistunut rakentamaan ikiliikkujan.

Onko ikiliikkuja mahdollinen?

Orffyreuksen pyörää päällisin puolin tutkinut ’s Gravesande ei nähnyt siinä merkkejä vilpistä. Näin hän kertoi kirjeessään Newtonillekin. Niinpä ’s Gravesande pohti vakavissaan ikiliikkujan rakentamisen mahdollisuutta. Koska vis vivan käsite oli epäselvä, luuli hän aluksi, että ikiliikkujan rakentaminen olisi mahdollista.

Kuvitelkaamme nyt, että neljä kertaa referenssi­yksikköä korkeammalta pudotetaan kappale. Pudotetaan se kuitenkin niin, että se tippuu neljässä askeeleessa ja jokaisessa luovuttaa kaiken vis vivansa. Näistä neljästä yksiköstä vis vivaa kaksi riitää sen nostamiseen takaisin alkuperäiselle korkeudelle. Toisella kahdella yksiköllä voidaan tehdä työtä – joko työtä vain kitkan ja muiden liikevastusten voittamiseen tai ehkä lisäksi myös painojen nostamiseen tai Arkhimedeen ruuvin pyörittämiseen tarvittavaa työtä.

Onneksi ’s Gravesande ei ollut pelkkä teoreetikko. Niinpä hän ei luottanut pelkkään kaavan pyörittelyyn, mikä johti väärään lopputulokseen, koska käytetty muoto vis vivalle oli väärä. ’s Gravesande tutki vis vivaa pudottamalla eri massaisia vaskikuulia eri korkeuksilta hiekkaan tai vahaan. 

Kokeissaan ’s Gravesande mittasi kuopan, jonka pudonnut kuula vahaan jätti. Kuula, jolla oli kaksi kertaa toisen kuulan nopeus, jätti kuopan joka oli neljä kertaa syvempi. Kokeidensa avulla hän tuli siihen johtopäätökseen, että massan ja nopeuden neliön tulolla oli merkitystä. Näin hän siirtyi Leibnizin näkemyksen kannalle.

Erehtyminen on inhimillistä

Orffyreus hajotti vekottimensa palasiin, koska hermostui siihen, kun pyörää yritettiin tutkia liian tarkasti ilman, että hänelle olisi maksettu sopivaa korvausta mullistavasta keksinnöstään. Myöhemmin Orffyreuksen palvelija Anne Rosine Mauersbergerin paljasti, että pyörää pyöritettiin piilotetun mekanismin kautta viereisestä huoneesta. 

Vaikka ’s Gravesande olikin tässä vaiheessa jo hylännyt aiemmat ikiliikkujan mahdollisuutta koskevat laskelmansa, hän ei silti halunnut uskoa tulleensa huijatuksi. Palvelijan kertomus ei vastannut hänen omia havaintojaan. Vähättelevästi hän totesi, että mitäpä piikatyttö ymmärtäisi koneista.

Minkälainen mies oli ’s Gravesande? Hän ei jättänyt jälkeensä päiväkirjoja tai omaelämäkertaa ja kirjeen­vaihtoakin on jäljellä vain vähän. Tieteen historian suurmiehet on helppo kuvata yli-inhimillisinä neroina, etenkin jos heidän persoonastaan ei oikein saa otetta. Siksi onkin lohdullista huomata, että Willem ’s Gravesande oli erehtyväinen ihminen, kuten kuka tahansa meistä. Kukapa meistä ei olisi joskus tehnyt virhe­päätelmiä tai tullut jollain tapaa huijatuksi. 

’s Gravesande ei ollut Newtonin veroinen teoreettisten edistysaskelten ottaja. Hän oli merkittävä kokeiden tekijä ja opettaja. Maailma tarvitsee Newtoneja mutta myös Gravesandeja – ja kaikki saattavat joskus erehtyä. •

Niklas Hietala