Piilomatemaatikolle kerrottiin lukion historian tunnilla, että ensimmäistä Keplerin lakia voidaan pitää teollisen vallankumouksen alkupisteenä. Mistä tämä alkupiste tuli, ei kerrottu.
Myöhemmin Piilomatemaatikko alkoi tutkailla alkupisteen historiaa. Kepler esittelee ensimmäisen lakinsa vuonna 1609 ilmestyneessä kirjassaan Astronomia Nova: Marsin rata on ellipsi, jonka toisessa polttopisteessä on aurinko. Astronomia Nova on itse asiassa Keplerin seitsemän vuoden työpäiväkirja. Sen 650 foliosivulle hän on kirjannut kaikki ellipsiin johtaneen työnsä vaiheet, sen edistymiset, harhapolut ja erehdykset. Kirja antaa ainutlaatuisen mahdollisuuden seurata Keplerin uurastusta Marsin radan parissa.
Työn esihistoria alkaa Tyko Brahesta. Hän oli kaksikymmentä vuotta kirjannut havaintoja Marsin sijainnista yhden kaariminuutin tarkkuudella. Tyko Brahen kuoltua Kepler sai nämä havainnot käyttöönsä.
Ennen Kepleriä planeetat kulkivat ratamalleissa aina pitkin episyklejä eli kiersivät ympyräradalla vielä toisia ympyröitä. Nämä mallit olivat pelkkiä geometrisia konstruktioita, joilla ei ollut mitään yhteyttä fysikaaliseen todellisuuteen. Kepler oli ensimmäinen, joka oivalsi, että auringossa täytyi olla jokin voima liikuttamassa planeettoja radoillaan.
Kepler aloitti Marsin liikkeen määrityksen klassisesta ympyräradasta, mutta aivan uusista lähtökohdista. Hän oletti, että liikkeen keskipiste on aurinko, mutta aurinko ei ole ympyrän keskipiste. Toiseksi hän oletti kaikista aiemmista malleista poiketen, että planeetta ei liiku tasaisella nopeudella, vaan liike kiihtyy lähestyttäessä aurinkoa. Näiden oletusten jälkeen episyklejä ei tarvittu, vaan Marsin radaksi riitti yksi ympyrä.
Ympyräradan määritystä varten Kepler valitsi Tyko Brahen aineistosta neljä hyvää havaintoa. Näiden perusteella hänen oli määritettävä radan säde, kolme ratapistettä sekä auringon sijainti suhteessa rataan.
Tehtävällä ei ole eksaktia ratkaisua, joten on tyydyttävä approksimaatioon. Senkään laskemiseen ei Keplerillä ollut työkaluja, analyyttisen geometrian isä Descartes oli vielä alle kymmenvuotias. Näin ollen ainoa mahdollisuus oli yritys ja erehdys -menetelmä. Tätä Kepler teki neljä vuotta ja täytti laskuillaan 900 foliosivua pienellä käsialalla (foliosivut ovat jäljellä arkistossa). Vihdoin 70. yritys tuotti rataympyrän, joka vastasi kahden kaariminuutin tarkkuudella kaikkia mallin testauksessa käytettyjä kymmeniä havaintoja.
Varmistaakseen tuloksen Kepler valitsi Tyko Brahen aineistosta vielä kaksi lisähavaintoa, mutta ne eivät osuneetkaan rataymypyrälle. Hän sovitti mallin näiden havaintojen mukaiseksi, mutta nyt Marsin todelliset sijainnit poikkesivat hänen mallistaan jopa kahdeksan kaariminuuttia. Koska havainnot oli tehty yhden kaariminuutin tarkkuudella, ei tämäkään malli ollut Kepleristä riittävän tarkka.
Nyt Kepler teki ratkaisevan johtopäätöksen. Sen, että hän ei onnistunut määrittämään Marsille riittävän tarkkaa rataympyrää, täytyi johtua siitä, että rata ei ollutkaan ympyrä, vaan jokin muu geometrinen käyrä! Tämä johtopäätös vei hänet tuntemattomuuteen. Mikä käyrä olisi kyseessä ja miten sen voisi määrittää? Kepler aloitti käyrän tutkimisen laskemalla suuren joukon Marsin ratapisteitä. Niistä näkyi, että rata oli jonkinlainen soikio. Sen kaavan määrittämiseen ei Keplerillä ollut muuta mahdollisuutta kuin kokeilu. Yli vuoden kestäneiden yritysten ja erehdysten jälkeen hän lopulta törmäsi matemaattiseen kaavaan, jolla hän pystyi määrittämään kaikki ratapisteet. Kepler ei kuitenkaan tunnistanut tämän kaavan antamaa käyrää. Niinpä hän yritti approksimoida käyrää ellipsillä ja huomasi yllätyksekseen, että approksimaatio olikin tarkka! Seitsemän vuoden uurastuksen jälkeen hän oli lopulta osoittanut, että Marsin rata on ellipsi, jonka toisessa polttopisteessä on aurinko.
Tämä on Astronomia Novan kertomus Keplerin ensimmäisen lain synnystä. Samalla kertomus siirtää teollisen vallankumouksen alkupistettä aiemmaksi. Ratkaiseva piste ei olekaan lain keksimishetki, vaan se hetki, jolloin Kepler päätti hylätä ympyräradan vähäisen, kahdeksan kaariminuutin virheen vuoksi. •