Rosettan kivi auttoi ratkaisemaan hieroglyfien mysteerin. By Awikimate – Own work.
Toisinaan ongelmasta tekee hankalan se, että ei vain ole riittävästi dataa sen ratkaisemiseen. Joskus dataa voi olla liiankin paljon – ratkaisun laskeminen vie liikaa aikaa. Laskemista saattaa myös häiritä kuolleet perhoset.
Tämä vuosi on varsinainen egyptologian juhlavuosi. Howard Carter löysi Tutankhamonin haudan tasan sata vuotta sitten. Jean-François Champollion ratkaisi hieroglyfien arvoituksen Rosettan kiven avulla tasan kaksisataa vuotta sitten.
Egyptologisen tutkimuksen historiaa riivaa siirtomaa-ajan perintö. Tutkimuksen käännekohtaa edustava Rosettan kivi ei ole esillä egyptiläisessä museossa, vaan British Museumissa. Lukemattomia muitakin Egyptin muinaismuistoja ja taideaarteita esitellään eurooppalaisissa museoissa. Uusimpien tietojen mukaan Howard Carter varasti Tutankhamonin haudasta aarteita itselleenkin.
Rosettan kivi on käsitteenä alkanut elää omaa elämäänsä. Ongelman ratkaisun tarjoavaa tekijää kutsutaan vertauskuvallisesti Rosettan kiveksi.
Rosettan kiveen oli kirjoitettu sama teksti kolmella eri tavalla: hieroglyfein, demoottisella muinaisegyptillä ja kreikaksi. Hieroglyfien lukemisen taito oli täysin kadonnut. Dataa oli kyllä tarjolla, hieroglyfejä piisaa. Mutta datan tulee olla oikeanlaista, jotta siitä on mitään hyötyä. Aivan kuten pelkät numerot täysin ilman selitettä eivät kerro mitään, eivät myöskään kuvat seinillä kertoneet yksinään mitään.
Ensimmäisenä Rosettan kiven merkitys selvisi englantilaiselle fyysikolle Thomas Youngille. Hän käsitti, että tietyt merkit kuvaavat äänteitä, jotka muodostavat nimen Ptolemaios.
Youngin oivalluksen varaan rakensi Champollion. Hän tajusi, että hieroglyfit todellakin kuvaavat äänteitä. Rosettan kiven kolmella tapaa kirjoitettu teksti auttoi ratkaisemaan hieroglyfien arvoituksen.
Sata vuotta sitten, siis samana vuonna kun Carter kaivoi Tutankhamonin hautaa, julkaisi englantilainen Lewis Fry Richardson kirjan Weather Prediction by Numerical Process. Siinä hän kuvaili numeerisen menetelmän sään ennustamiseen.
Richardson esittää kirjassaan, miten säätä kuvailevat yhtälöt voidaan diskretisoida. Tarvitaan vain sopiva hila mittauspaikkoja, jolloin mittausten avulla voidaan melko suoraviivaisesti laskea tuleva sää.
Suoraviivainen ei kuitenkaan tarkoita helppoa. Ongelma ei ole ainoastaan tarvittavan datan saaminen. Vaikka mittauksia olisi sekä ajallisesti että maantieteellisesti tiheästi, ei ongelma muutu triviaaliksi. Päinvastoin: mitä enemmän dataa sitä enemmän laskettavaa.
Lewis Fry Richardsonilta meni kolme kuukautta seuraavan päivän sääennusteen laatimiseen. Tämäkin siis vain sään ennustamiseen yhdessä tietyssä paikassa.
Hieroglyfien ratkaisussa oli ongelmana se, että ei edes tiedetty miten ongelmaa lähestyä ennen Rosettan kiven löytymistä. Sään ennustamisessa tiedettiin kyllä, mitä tehdä, mutta laskemista oli liikaa.
Richardson ajatteli, että sään reaaliaikaiseen ennustamiseen tarvittaisiin 64000 kompuutteria. Kompuuttereilla hän ei tarkoittanut tietokoneita, vaan ihmisiä, jotka suorittaisivat laskutoimitukset. Sääennusteen laskeminen voitaisiin rinnakkaistaa näille laskijoille.
Sääennusteiden laatiminen otti kuitenkin tuulta alleen vasta elektronisten tietokoneiden kehityksen myötä. Richardsonin kuvailema idea pätee toki niissäkin. Jatkuvat yhtälöt on korvattu diskreeteillä ja laskenta on rinnakkaistettu.
Tietokoneiden myötä törmättiin kuitenkin uudenlaisiin vaikeisiin ongelmiin. 1960-luvun alussa matemaatikko ja meteorologi Edward Norton Lorenz huomasi, että laskutoimitusten lopputulos saattoi olla hyvinkin erilainen, jos käytettyjä alkuarvoja oli pyöristetty.
Lorenz halusi aloittaa laskennan uudestaan jostakin tietystä kohtaa, mutta ei jaksanut näpytellä kaikkia desimaaleja antaessaan aiemmin lasketut arvot uusiksi alkuarvoiksi. Lopputulos oli, että uudelleen lasketut sääennusteet poikkesivat huomattavasti tarkemmilla luvuilla lasketuista. Tämä siitäkin huolimatta, että pyöristäminen tapahtui sellaisissa desimaaleissa, joiden ei olisi osannut odottaa olevan mitenkään merkittäviä.
Kesällä julkaistiin kokoelma Ray Bradburyn novellien suomennoksia. Kokoelman Ukkosen jyrähdys ja muita tarinoita nimikkotarina on aikamatkailutarina, jonka Bradbury kirjoitti 70 vuotta sitten, vuonna 1952. Tarinassa Aikasafari Oy järjestää matkoja menneisyyteen. Menneisyyteen matkustaessa pitää olla äärimmäisen varovainen, koska pienetkin muutokset kaukaisessa menneisyydessä voivat ajan kuluessa kertautua ja muuttaa historian kulun täysin.
Kuinka ollakaan, tarinan aikamatkaaja tallaa vahingossa perhosen päälle, ja hänen palatessaan takaisin nykyhetkeen ei nykyisyys ole enää ennallaan. Tällainen on perhosvaikutus. Pieni muutos alkuarvoissa johtaa selvästi erilaiseen lopputulemaan.
Lorenzilla ei tiettävästi ollut Bradburyn novelli mielessään, kun hän alkoi käyttämään termiä perhosvaikutus. Itse asiassa hän puhui aluksi lokin siiven räpytyksestä. Kollegoidensa ehdotuksesta hän vaihtoi lokin siiven myöhemmin runollisemmaksi perhosen siiveksi.
Lorenzin säämalleissa ero alkuarvoissa oli mitättömän pieni, kuin perhosen siiven isku. Pieni ero kertautui suureksi eroksi lukuisten laskutoimitusten myötä. Mutta kaaosteoria tekee laskentaan liittyvistä ongelmista vieläkin vaikeampia. Nimittäin jotkut yhtälöt vaan ovat luonteeltaan sellaisia, että vaikka alkuarvoihin liittyvän virheen saisi kuinka pieneksi, niin malli onnistuu tuottamaan kunnollisia ennustuksia vain tiettyyn hetkeen asti. Sen hetken jälkeen ennustettavuus ei vain parane, vaikka alkuarvoja kuinka tarkentaisi. •
Deterministinenkin systeemi voi olla vaikeasti ennustettava. Jos systeemiä kuvaavat yhtälöt ovat tietynlaisia, ei silloin minkäänlainen Rosettan kivi auta.
Niklas Hietala